高港区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、高港区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.若数列{an}的通项公式an=5()2n﹣2﹣4()n﹣1(n∈N*),{an}的最大项为第p项,最小项为第q项,则q﹣p等于()A.1B.2C.3D.42.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽AD=3丈,

2、长AB=4丈,上棱EF=2丈,EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈,问它的体积是()A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.8立方丈3.棱台的两底面面积为、,中截面(过各棱中点的面积)面积为,那么()A.B.C.D.4.设集合A={x

3、﹣2<x<4},B={﹣2,1,2,4},则A∩B=()A.{1,2}B.{﹣1,4}C.{﹣1,2}D.{2,4}5.“x>0”是“>0”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件6.曲线y=在点(1,﹣1)处的切线方程为()A.

4、y=x﹣2B.y=﹣3x+2C.y=2x﹣3D.y=﹣2x+17.设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是()A.x>1B.x<1C.x>3D.x<38.若函数y=x2+bx+3在[0,+∞)上是单调函数,则有()A.b≥0B.b≤0C.b>0D.b<0 9.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)()A.在[﹣7,0]上是增函数,且最大值是6B.在[﹣7,0]上是增函数,且最小值是6C.在[﹣7,0]上是减函数,且最小值是6D.在[﹣7,0]上是减函数,且最

5、大值是610.已知集合A={x

6、a﹣1≤x≤a+2},B={x

7、3<x<5},则A∩B=B成立的实数a的取值范围是()A.{a

8、3≤a≤4}B.{a

9、3<a≤4}C.{a

10、3<a<4}D.∅11.已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点,则△AOB()A.为直角三角形B.为锐角三角形C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能  12.若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为()A.﹣2<t<﹣B.﹣2<t≤﹣C.﹣2≤t≤﹣D.﹣2≤t<﹣二、填空题13.抽样调查

11、表明,某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布,平均成绩为500分.已知P(400<X<450)=0.3,则P(550<X<600)=      .14.抛物线y=x2的焦点坐标为()A.(0,)B.(,0)C.(0,4)D.(0,2) 15.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则.16.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是      .17.(﹣)0+[(﹣2)3]=  .18.在数列中,则实数a=  ,b=  .三、解答题19.如图:等腰梯形ABCD,E为底AB的中

12、点,AD=DC=CB=AB=2,沿ED折成四棱锥A﹣BCDE,使AC=.(1)证明:平面AED⊥平面BCDE;(2)求二面角E﹣AC﹣B的余弦值. 20.(本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程为,将曲线,(为参数),经过伸缩变换后得到曲线.(1)求曲线的参数方程;(2)若点的在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.21.已知二次函数f(x)的图象过点(0,4),对任意x满足f(3﹣x)=f(x),且有最小值是.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x在区间[0,1]上的最小值,

13、其中t∈R;(3)在区间[﹣1,3]上,y=f(x)的图象恒在函数y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. 22.(本小题满分12分)已知圆:的圆心在第二象限,半径为,且圆与直线及轴都相切.(1)求;(2)若直线与圆交于两点,求.23.双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.24.在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;

14、(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。高港区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1.【答案】A【解析】解:设=t∈(0,1],an=5()2n﹣2﹣4()n﹣1(n∈N*),∴an=5t2﹣4t=﹣,∴an∈,当且仅当n=1时,t=1,此时an取得最大值;同理n=2时,an取得最小值.∴q﹣p=2﹣1=1

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