高考一轮复习圆锥曲线.doc

《高考一轮复习圆锥曲线.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级高三学科数学内容标题圆锥曲线编稿老师胡居化一、学习目标：1.理解椭圆、双曲线、抛物线的定义及其定义的应用2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程形式及标准方程的求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的简单的几何性质及其简单的应用.二、重点、难点：1.椭圆、双曲线、抛物线的定义的应用.2.椭圆、双曲线、抛物线标准方程的求法.3.椭圆、双曲线、抛物线的简单的几何性质的应用三、考点分析：在新课标高考中，圆锥曲线知识点是极其重要的考点，根据考试说明的要求，对圆锥曲线的定义、标准方程、简单的几何性质要熟练的掌握.考试的题型有选择题、填空题、综合题，对圆锥曲线的基础知识

2、的考查形式主要是选择题、填空题.综合知识的考查以大题形式出现.一、椭圆的有关知识1.定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于

3、F1F2

4、）的点的集合叫椭圆.是椭圆焦点，

5、，点集M={P

6、

7、PF1

8、+

9、PF2

10、=2a>

11、F1F2

12、}注：（1）当即a=c，时点的集合是线段.（2）当，点的集合是空集.2.椭圆的标准方程：（焦点在x轴上），.（焦点在y轴上），.注：点与椭圆的位置关系.点.点.点.椭圆的参数方程：椭圆上任意一点P（x，y），则.3.椭圆的几何性质：焦点在x轴上焦点在y轴上图形性质范围

13、x

14、≤a，

15、y

16、≤b

17、x

18、≤b，

19、y

20、≤a对称性

21、关于x轴、y轴、坐标原点对称顶点A1（-a，0）A2（a，0）B1（0，-b）B2（0，b）A1（0，-a）A2（0，a）B1（-b，0）B2（b，0）离心率e=，0

22、

23、（1）在确定椭圆的标准方程时若不能确定焦点的位置，可进行讨，分焦点在x轴上、y轴上两种情形或把所求的椭圆标准方程设为：.（2）与椭圆共焦点的椭圆可设为：=1，（a>0，b>0）（3）椭圆上任意一点P到焦点F的距离的最大值是

24、PF

25、=a+c，最小值是

26、PF

27、=a-c.（4）椭圆上任意一点P到两焦点距离之积的最大值是a2，此时P点

28、与椭圆短轴的两端点重合.二、抛物线的有关知识1.抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不过F点）距离相等的点的集合叫抛物线.定点F叫抛物线的焦点，定直线l叫抛物线的准线.2.抛物线的标准方程形式：（p>0）（p>0）（p>0）（p>0）P:称为焦准距（焦点到准线的距离）3.抛物线的几何性质：对称性，范围，顶点，离心率（以为例）4.抛物线的通径：过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交，两交点之间的距离是抛物线的通径，长度是2p.5.有关的重要结论：设过抛物线的焦点的直线的倾斜角是，与抛物线交于A（.则有下列结论（1）

29、AB

30、=，

31、AB

32、=，

33、（显然当时，

34、AB

35、最小，最小值是2p，此时

36、AB

37、是抛物线的通径.）（2），（3）（4）（5）以

38、AB

39、为直径的圆与准线相切．三、双曲线的有关知识1.双曲线的定义：定义：平面内到两定点距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的集合叫做双曲线.定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离是焦距.M=.注意：（1）在定义中：若2a=，则点的集合是以为端点的射线，若2a>，则点的集合是空集.（2）在定义中：当，则点的集合是双曲线的右支（如图1），当，则点的集合是双曲线的左支（如图2）.2.双曲线的标准方程（1），焦点在x轴上（实轴在x轴上），（2），焦点在y轴上（实轴在y轴

40、上），3.双曲线的几何性质图形对称性关于x轴、y轴、原点对称范围或或顶点A1（-a，0）A2（a，0）实轴：2a，虚轴：2bA1（0，-a）A2（0，a）实轴：2a虚轴：2b离心率（e：确定双曲线的开口程度）渐近线焦半径（1）P（点在右支上，（2）P点在左支上，（1）点在上支上（2）P点在下支上注：（1）已知渐近线方程，可设双曲线方程是，确定的值.（2）不能确定双曲线的焦点位置时，可设方程为：（3）与双曲线共焦点的双曲线方程设为：4.几种特殊的双曲线（1）等轴双曲线：，（等轴双曲线的离心率是）（2）共轭双曲线：互为共轭双曲线.性质：①互为共轭双曲线的四个焦

41、点共圆，②离心率倒数平方之和等于1，③有相同的渐近线5.双曲线中的基本三角形：（1）如图：（2）焦点三角形的面积：，（）知识点一：椭圆、抛物线、双曲线的标准方程例1.把下列正确命题的序号填在题后的横线上.（1）平面内到定点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆.（2）平面内有两点，动点P满足：，则P点的轨迹是双曲线.（3）P是椭圆上任意一点，则的最大值是.（4）双曲线与椭圆有相同的焦点和焦距.（5）以抛物线过焦点F的弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是相切.（6）是方程“表示焦点在y轴上的椭圆”的充分必要条件.正确的命题是_____________.【思路分析】

42、（1）（2）根据椭圆和双曲线的定义判断.（3）（4）（5）通过计算