高考数学专题8_2 点、直线、平面平行与垂直的判定与性质试题 理(含解析).doc

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1、专题8.2点、直线、平面平行与垂直的判定与性质【三年高考】1.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【答案】C【解析】由题意知,.故选C.2.【2016高考新课标2理数】是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.(4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)【答案】②③④④.3.【2016高考江苏卷】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且,.求证:(

2、1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.4.【2016高考新课标1卷】如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.(I)证明:平面ABEF平面EFDC;(II)求二面角E-BC-A的余弦值.【解析】(I)由已知可得,,所以平面.又平面,故平面平面.5.【2016高考新课标3理数】如图,四棱锥中,地面,,,,为线段上一点,,为的中点.(I)证明平面;(II)求直线与平面所成角的正弦值.【解析】(Ⅰ)由已知得,取的中点,连接,由为中点知,.又,故,四边形为平行四边

3、形,于是.因为平面,平面,所以平面.(Ⅱ)取的中点,连结,由得,从而,且.以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,由题意知,,,,,,,.设为平面的法向量,则,即,可取,于是.6.【2015高考安徽,理5】已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是()(A)若,垂直于同一平面,则与平行(B)若,平行于同一平面,则与平行(C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线(D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面【答案】D7.【2015高考福建,理7】若是两条不同的直线,垂直于平面,则“”是“的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分

4、必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若,因为垂直于平面,则或;若,又垂直于平面,则,所以“”是“的必要不充分条件,故选B.8.【2015江苏高考,16】如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,.求证:(1);(2).ABCDEA1B1C19.【2015高考四川,理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)(2)证明:直线平面(3)求二面角的余弦值.【解析】(1)点F、G、H的位置如图所示.10.【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直

5、线、、、,满足,,,则下列结论一定正确的是()A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定【答案】D【解析】如下图所示,在正方体中,取为,为,取为,为,;取为,为,则;取为,为,则与异面,因此、的位置关系不确定,故选D.11.【2014辽宁高考理第4题】已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A.若则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】B12.【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中,分别为棱的中点,已知,求证(1)直线平面;(2)平面平面.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的

6、性质和判定作为考察重点,且线线垂直的判定、线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质、是高考的热点,在难度上也始终以中等偏难为主,而直线与平面平行的判定,以及平面与平面平行的判定高考大题全国卷中很少涉及,而在小题中考查,主要考查的是对概念,定理的理解与运用.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由于在新课标教材中将立体几何要求进行了降低,重点在对图形及几何体的认识上,实现平面到空间的转化,是知识深化和拓展的重点,因而在这部分知识点上命题,将是重中之重.高考对这部分知识的考查侧重以下几个方面:1.从命题形式来看,涉及立体几何内容的命题形式最为多变 . 除保留传统的“四选一”的选

7、择题型外,还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型,并且这种命题形式正在不断完善和翻新;解答题则设计成几个小问题,此类考题往往以多面体为依托,第一小问考查线线、线面、面面的位置关系,后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系,其解题思路也都是“作——证——求”,强调作图、证明和计算相结合.2.从内容上来看,主要是:考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质,这类试题一般难度不大,多为选择题和填空题与解答题的第一步;3.从能力上来看,着重考查空间想象能力,即空间形体的观察分析和抽象的能力,要求是“四会”:

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