高考数学专题5_1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理试题 文(含解析).doc

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1、专题1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理（文科）【三年高考】1.【2016高考新课标2文数】已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.【答案】【解析】因为a∥b，所以，解得．2．【2016高考天津文数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】设，，∴，，，∴，故选B.3．【2016高考山东文数】已知向量若，则实数t的值为________．【答案】【解析】，解得4．【2015高考新课标1，文2】已知点，向量，则向量()（A）（B）（C）（

2、D）【答案】A【解析】∵=（3,1），∴=(-7,-4)，故选A.5.【2015高考北京，文6】设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.6.【2015高考安徽，文15】是边长为2的等边三角形，已知向量满足，，则下列结论中正确的是.（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。【答案】①④⑤7．【2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则

3、的值为．【答案】【解析】在等腰梯形ABCD中,由,得,,,所以.8.【2015高考上海，文13】已知平面向量、、满足，且，则的最大值是.【答案】9.【2014福建,文10】设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）【答案】【解析】由已知得，，，，而所以，选.10.【2014全国课标1，文6】设分别为的三边的中点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则．11.【2014上海，文14】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m

4、的取值范围为.【答案】【解析】由知是的中点，设，则，由题意，，解得．12.【2014陕西，文18】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1）若，求；（2）用表示，并求的最大值.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的

5、重点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及，向量作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接，全面考查向量的运算律等内容．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,高考对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点仍为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运

6、算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的重点，向量作为工具与其他知识交会处命题会增加，应予以关注，单独考查形式为选择题或填空题，分值为5分，难度为多为容易题或中档题.故2017高考复习，要熟记平面向量的有关概念，熟练掌握平面向量共线的充要条件的两种形式，并会应用之解决三点共线问题，掌握平面向量加法与减法的三角形法则与平行四边形法则，会结合图形运用通过构造三角形、平行四边形、多边形运用平面向量实数与向量积、平面向量基本定理用待定系数法将未知向量用已知向量表示出来.从2016年高考试题

7、来看，特别是新课标1卷考查向量的线性运算几乎没涉及，故预测2017年高考可能以向量的坐标运算、向量共线的坐标表示，向量的平行为主要考点，出一道小题.【2017年高考考点定位】高考对向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量的概念与线性运算，二是考查平面向量共线的充要条件，三是考查平面向量基本定理，题型为选择题，难度容易题或中档题，有时与线性规划、平面解析几何知识结合，以向量形式给出题中的条件或利用向量共线的充要条件处理涉及的共线问题.【考点1】向量的概念【备考知识梳理】1.向量