高考最后一卷(数学).doc

《高考最后一卷(数学).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考最后一卷数学本试卷分为第I卷（必做题）和第II卷（选做题）两部分．选修测试历史的而考生仅需做第I卷，共160分，考试用时120分钟．选修测物理的考生需做第I卷和第II卷，共200分考试用时150分钟．第I卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中横线上．1．若，且为纯虚数，则实数．解题探究：本题主要考查复数的概念与四则运算等基础知识，考查运算能力．两复数相除，常常将分子、分母同乘上分母的共轭复数进行分母“实数化”，从而转化为的形式；有时也可以将其设为，转化为复数的乘法来确定的值，例如本题可先设为，再从求出

2、实数的值．解析：为纯虚数，故得．2．在边长为的正方形中，设，则．解题探究：本题主要考查平面向量的运算与向量模的概念等基础知识，考查运算能力和分析问题、解决问题的能力．关于向量的基本运算，要抓住两条主线：一是基于“形”，通过作出向量，结合图形分析；二是基于“数”，借助坐标运算来实现．解决向量问题，要注意“形”与“数”的结合与印证．解析：∵，∴．3．已知命题，则使得当时，“或”与“”同时为假命题的组成的集合．解题探究：本题主要考查集合与简单命题等基础知识，考查等价转化的思想方法以及分析问题和解决问题的能力．求解本题，关键是要熟悉数学的符号语言，并能将已知条件

3、等价转化为“时，假且真”．解析：时，“且”与“”同时为假命题，即时，假且真．故令，解得，从而所求的集合．2-24．函数的图像如右图所示，则　　．解题探究：本题主要考查三角函数的图像、三角函数的周期性与三角函数值的求法等基础知识，考查灵活运用所学知识分析问题和解决问题的能力．求解本题，可先由所给函数图像求出其解析式，再根据解析式来求函数值，在计算的过程中要注意三角函数的周期性和诱导公式的应用．解析：由图象可知：，从而得，，计算可得，于是有：．5．某地区有3个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选择哪一天是等可能的)，假定各个工厂的选

4、择互不影响，则这3个工厂选择同一天停电的概率为．解题探究：本题主要考查古典概型的概率计算公式以及求古典概型的概率的方法，首先判断出这是一个古典概型问题，再设“这3个工厂选择同一天停电”为事件A，运用枚举法求出基本事件总数和事件A所包含的基本事件数，根据古典概型的概率计算公式即可求出事件A的概率．分数解析：设“这3个工厂选择同一天停电”为事件A，由题意知这是一个等可能事件，3个工厂选择停电的方式共有种，其中3个工厂在同一天停电的选法共有种，故得所求概率为．6．某市高三数学抽样考试中，对分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右下图所示，若分数段的人

5、数为人，则分数段的人数为．解题探究：本题主要考查统计的有关知识和运用样本对总体进行估计的思想方法，通过频率分布直方图提供的信息，直接计算，可对这次考试成绩的情况作出估计，从中体会数学知识在解决实际问题中的广泛应用．解题的关键是：（1）直方图中比价坐标为；(2)频数、频率、样本容量之间的关系为频率．解析：根据直方图，组距为，在内的，所以频率为，因为此区间上的频数为，所以这次抽考的总人数为．开始结束输入输出否N是是否N因为内的，所以频率为，设该区间的人数为，则由，得，即分数段的人数为．7．下图给出了一个算法流程图．若给出实数为，输出的结果为，则实数的取值范围

6、是．解题探究：本题主要考查算法流程图与一元二次不等式的求解等基础知识和基本方法．求解本题，既要读懂流程图，明白流程图的算法功能，也要能正确地求解一元二次不等式．先由算法流程确定其算法功能，再根据其算法功能列出实数满足的不等式组，通过解不等式组求出的取值范围．解析：流程图的算法功能是求实数的最小值，则，即，解得或．8．若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为　　　　　　　．解题探究：本题主要考查直线、椭圆、双曲线的基础知识以及类比推理的能力和分析问题、解决问题的能力．通过对

7、已给命题的分析，运用类比推理的方法，不难得到相应的对于双曲线的一个类似的命题，至于其正确性，可联想圆中类似命题的证明方法加以证明．解析：运用类比推理的方法，对于双曲线，可以得到一个正确的命题为：若点在双曲线外，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．其正确性可证明如下：设，，，则过点的切线的方程分别为：，．因为在这两条切线上，故有，，这说明，都在直线上，故得切点弦所在直线的方程为．9．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，．其中真命题的序号是．（填上你认为正确的所有命题的序

8、号）解题探究：本题主要考查立体几何的线线、线面、面面位置关系的有关知识，考查逻辑