2020年普通高等学校全国统一考试(三卷)理科数学.pdf

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1、第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页绝密★启用前2020 年普通高等学校招生全国统一考试(三卷)理科数学一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合  xyNyxyxA  ,,),( ,  8),(  yxyxB ,则 BA 中元素的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.62.复数i311的虚部是( )A.103 B.101 C.101 D.1033.在一组样本数据中,1,2,3,4 出现的频率分别为 4321 ,,, pppp ,且 141iip ,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是( )4.0,1.0. 3241  ppppA 1.0,4.0. 3241  ppppB3.0,2.0. 3241  ppppC 2.0,3.0. 。

2、3241  ppppD4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域。有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 )(tI (t 的单位:天)的 Logisic 模型: )53(23.01)(  teKtI ,其中 K 为最大确诊病例数。当I(t = ) ∗0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则 t ∗约为(ln19 ≈ 3)()A.60 B.63 C.66 D.695.设 O 为坐标原点,直线 x =2 与抛物线C : y2 =2 px( p >0) 交于 D,E 两点,若OD ⊥OE ,则 C 的焦点坐标为( )A. )0,41( B. )0,21( C. )0,1( D. )0,2(6.已知向量 ba, 满 6,6,5  baba ,则  baa,cos ( )A.3513 B.3519 C.3517 D.3。

3、5197.在 ABC 中,32cos C , 3,4  BCAC ,则 Bcos ( )A.91 B.31 C.21 D.328.右图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是()A. 246  B. 244  C. 326  D. 324 9.已知 7)4tan(tan2   ,则 tan ( )A. 2 B. 1 C.1 D. 210.若直线l 与曲线 xy  和圆5122  yx 都相切,则l 的方程为( )A. 12  xy B.212  xy C. 121  xy D.2121  xy11.设双曲线 )0,0(1: 2222 babyaxC 的左、右焦点分别为 21, FF ,离心率为 5 .P 是 C 上一点,且PFPF 21  .若 21FPF 的面积为 4,则 a ( )A.1 B.2 C.4 D.81。

4、2.已知 5445 813,85  ,设 8log,5log,3log 1385  cba 则( )A. cba  B. cab  C. acb  D. bac 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.若 yx, 满足约束条件1020xyxyx.则 yxz 23  的最大值为__________.14. 62 )2( xx  的展开式中常数项是__________(用数字作答).15.已知圆维的底面半径为 1,母线长为 3,则该圆谁内半径最大的球的体积为__________.16.关于函数xxxf sin1sin)(  有如下四个命题:① )(xf 的图像关于 y 轴对称,0② )(xf 的图像关于原点对称③ )(xf 的图像关于直线2x 对称。④ )(xf 的最小值为 2.其中所有真命题的序号是__________.。

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