四年级数学 下册知识整理新 (1).docx

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1、四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。4、对称轴的条数：等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴；长方形有2条对称轴；菱形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；正几边形就有几条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。第二单元认识多位数•数位顺序表2、1个千亿=10个一百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个一亿1个千万=10个一百万1个百万

2、=10个十万1个十万=10个一万1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读完“亿级”加“亿”，读完“万级”加“万”。例如：360552006000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30452034006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接

3、。方法是一找二去三添。　例如：把1230000改为万为单元的数。　一找，找到万位“1230000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。所以1230000=123万。　例如：把12300000000改写成亿为单位的数。　一找，找到亿位“12300000000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。　所以12300000000=123亿　7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。　例如：省略2368520万位后面的尾数。　先找到万位2368520，精确到万位

4、，就要看万位的后一位上是8，所以要五入，前面的236加1变成237，所以2368520≈237万　例如；省略3646902300亿位后面的尾数。　先找到亿位3646902300，46902300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，亿位6还是6，所以3646902300≈36亿　8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。　最大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大是4，因为要求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就是654999。　最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65

5、万，说明舍去部分最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个数最小是645000。　例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是949999999，最小是850000000　一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是1049999999，最小是950000000第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量　　　　　　速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。　例如：8×60=4

6、80（8×10）×60=480×10=4800　8×（60÷2）=480÷2=2404、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。　例如：60×40=2400（60×10）×（40÷10）=2400第四单元用计算器计算1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘计算简称“珠算”。第六单元运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：

7、（a＋b）×c=a×c＋b×c3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)5、行程问题　　A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：　　方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程即速度之和×时间=路程之和例如：甲乙两车从AB两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。