2020届新高考数学二轮微专题突破01 三角函数中的化简求值(原卷版).docx

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1、专题01三角函数中的化简求值一、题型选讲题型一灵活运用和与差的正弦、余弦和正切、二倍角等公式化简求值通过两角和与差的正弦、余弦和正切以及二倍角公式或者公式的变形进行化简求值。在应用同角三角函数的关系或两角和与差的三角函数公式求值时，需要注意解题的规范性，一要注意角的范围对三角函数值的符号的影响；二要注意“展示”三角函数的公式．否则，就会因为不规范而导致失分．例1、（2018年江苏高考题）已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．例2、(2019通州、海门、启东期末）设α∈，已知向量a＝(sinα，)，b＝，且a⊥b.(1)求tan的值；(2)求cos的值．

2、题型二探究角度之间的关系在三角函数的化简求值中，往往出现已知角与所求角不同，此时要观察两个角度之间的关系，寻求角度之间的特殊性，通过二倍角、互补、互与余等公式进行转化。应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.3/3例3、求值：．．例4

3、、(2017苏锡常镇调研（一））已知sinα＝3sin，则tan＝________.例5、(2019年江苏卷)已知，则的值是_____.题型三、运用构造法化简与求值通过构造方程或者转化为关于的一元二次函数来解决。例6、(2019扬州期末）设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝________．例7、求函数的值域二、达标训练1、(2017苏州暑假测试）已知α∈，β∈，cosα＝，sin(α＋β)＝－，则cosβ＝________.2、(2018南京、盐城一模）已知锐角α，β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2，则α＋β的值为________．3、(201

4、9镇江期末）若2cos2α＝sin，α∈，则sin2α＝________．4、(2019无锡期末）已知θ是第四象限角，且cosθ＝，那么的值为________．5、(2016镇江期末）由sin36°＝cos54°，可求得cos2016°的值为________．6、(2017苏州期末）若2tanα＝3tan，则tan＝________.7、(2019苏州期初调查）已知cosα＝，α∈.3/3(1)求sin的值；(2)若cos(α＋β)＝，β∈，求β的值．3/3