江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题(教师版).doc

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1、江苏省2020年高考数学压轴卷(含解析)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.已知集合,,则______【答案】【解析】【分析】直接由集合的交集运算,即可得到本题答案.【详解】因为集合,,所以.故答案为:【点睛】本题主要考查集合的交集运算,属基础题.2.已知复数则|z|=.【答案】【解析】【详解】试题分析:.考点:复数模.3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生

2、中应抽取的人数为______.【答案】8【解析】【分析】假设共抽取人数,根据高一所占总共人数比例以及所抽出的人数,可得结果.【详解】设样本容量为,则高二所抽人数为.故答案为:8【点睛】本题主要考查分层抽样,属基础题.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果为____.【答案】205【解析】【分析】根据已知中的程序代码,得到本程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析各个变量的变化规律,可得答案.【详解】模拟程序语言,运行过程,可得,满足条件,执行循环体;满足条件,执行循环体;满

3、足条件,执行循环体;满足条件,执行循环体,此时,不满足条件,退出循环,输出S的值为,故答案为205.【点睛】本题主要考查了程序语言的应用问题,其中解答中应模拟程序语言的运行过程,以便得出输出的计算规律,从而得到计算的结果,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5.在平面直角坐标亲中,若双曲线(,)的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为______.【答案】【解析】【分析】利用双曲线的离心率求出,关系,然后求解渐近线方程即可.【详解】由已知可知离心率,,即.∵双曲线的焦点在轴上∴该双曲线的渐近线方程为,即.故

4、答案为:.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,是基本知识的考查.6.某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为__________.【答案】【解析】【详解】由题意,三名学生各自随机选择两个食堂中的一个用餐的情况共有(种),其中他们在同一个食堂用餐的情况有2种,根据古典概型概率的计算公式得,所求概率为.点睛:此题主要考查有关计数原理、古典概型概率的计算等有关方面的知识和运算技能,属于中低档题型,也是高频考点.在计算古典概型中任意一随机事件发生的概率

5、时,关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件发生的基本事件数,在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理.7.已知点在抛物线上运动,为抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值是______.【答案】7【解析】点睛:1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理.2.若为抛物线上一点,由定义易得;若过焦点的弦AB的端点坐标为,则弦长为可由根与系数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到.8.已知都是锐角

6、,,则=_____【答案】【解析】【分析】由已知求出,再由两角差的正弦公式计算.【详解】∵都是锐角,∴,又,∴,,∴.故答案为.【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式.考查同角间的三角函数关系.解题关键是角的变换,即.这在三角函数恒等变换中很重要,即解题时要观察“已知角”和“未知角”的关系,根据这个关系选用相应的公式计算.9.在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中,S是C1C上的一点,S—ABC的体积为2,则三棱锥S—A1B1C1的体积为___.【答案】【解析】【分析】由已知棱柱体积与棱锥体积可得S到下

7、底面距离与棱柱高的关系,进一步得到S到上底面距离与棱锥高的关系,则答案可求.【详解】设三棱柱的底面积为,高为,则,再设到底面的距离为,则,得,所以,则到上底面的距离为,所以三棱锥的体积为.故答案为1.【点睛】本题考查棱柱、棱锥体积的求法,考查空间想象能力、思维能力与计算能力,考查数形结合思想,三棱锥体积为,本题是中档题.10.在等差数列中,,则数列的前11项和____________.【答案】132【解析】【分析】由已知求得a6,再由S11=11a6求得答案.【详解】由a9a12+6,得2a9﹣a12=1

8、2,即2a1+16d﹣a1﹣11d=12,∴a1+5d=12,a6=12.则S11=11a6=11×12=132.故答案为:132【点睛】本题考查等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和,是基础的计算题.11.三棱锥中,已知平面,是边长为的正三角形,为的中点,若直线与平面所成角的正弦值为,则的长为_____.【答案】2或【解析】【分析】设是的中点,连接,在平面内作,则,可证明平面,连接,则是与平面所成的角,设,利用平面所成

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