河北省衡水中学2020届全国第三次联考（文科数学）及参考答案.doc

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1、辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学(文)试卷全国版I文科数学本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。1.已知集合A＝{x∈Z

3、－1≤x≤2}，B＝{x

4、y＝ln(x－1)}，则A∩B＝A.{－1，0，1，2}B.{0，1，2}C.{1，2}D.{2}2.已知(m，n∈R)，则复数z＝m＋ni在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯，阅读是一个国家的文化根基和创造源泉。2014年以来，“全民阅读”连续6年被写人政府工作报告。某高中为了解学生假期自主阅读书籍类型，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查。学生选择的书籍大致分为以下四类：A历史类、B文学类、C科学类、D哲学类。根据调查的结果，

5、将数据整理成如下的两幅不完整的统计图，其中a－b＝10。根据上述信息，可知本次随机抽查的学生中选择A历史类的人数为A.45B.30C.25D.224.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.18＋6B.24C.13D.185.“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题，早在1900年国际数学家大会上，由德国数学家希尔伯特提出。所谓“孪生素数”是指相差为2的“素数对”，例如3和5。从不超过20的素数中，找到这样的“孪生素数”，将每对素数作和。从得到的结果中选择恰当的数，构成一个等差数列，则该等差数列的所有项之和为A.72B.68C.56D.446.函数

6、f(x)＝的部分图象大致为7.某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位同学获奖，四人据此做出猜测：甲说：“丙获奖”；乙说：“我没获奖”；丙说：“我没获奖”；丁说：“我获奖了”若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a＝6，c＝2，tanA＋tanB＝，则S△ABC＝A.3B.9C.9D.3y.在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，点M在对角线AC上，点N在边CD上，且，，则＝A.B.4C.D.10.已知x1＝，x2＝分别是函数f(x)＝

7、2cos(ωx＋φ)(ω>0，

8、φ

9、<)相邻的极大值点与零点。若将函数f(x)的图象向左平移θ个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于原点对称，则θ的值可以为A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线的左支上有A，B两点使得。若△AF1F2的周长与△BF1F2的周长之比是，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.12.已知函数h(x)＝－ax－a有两个零点m，n，且在区间(m，n)上有且仅有一个正整数，则实数a的取值范围是A.[1，2]B.[2，＋∞)C.[，)D.(－1，]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.记Sn为

10、递增等比数列{an}的前n项和，若S1＝1，S4＝5S2，则an＝。14.若tanα＝，向量a＝(1，－1)，b＝(cos2α，sin2α)，则a·b＝。15.已知AC＝2，动点B在以AC为直径的圆上(不与A，C重合)，△PAC为等边三角形，当三棱锥P－ABC的体积最大时，它的外接球的表面积是。16.已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，过点P(0，－2)的直线l与抛物线相交于M，N两点，且

11、MF

12、＋

13、NF

14、＝32。若Q是直线l上的一个动点，B(0，3)，则

15、QF

16、＋

17、QB

18、的最小值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21

19、题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)记S。是正项数列{an}的前n项和，an＋1是4和Sn的等比中项。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(12分)第十四届全国学生运动会将于2020年8月在山东青岛举行。九所高中、五所高校、四个社会场馆将同时开赛，上演12个项目的精彩赛项。某所高中将在此次运动会中承办“大学生女子篮球比赛”。为了更好的服务赛事、宣传赛事，该校学生会宣传部举办了“篮球术语知多少”知识竞赛，满分100分。从收回的试卷中

20、，随机抽取100份，将成绩分成五组，依次为[0，20