广东省珠海市2020届高考数学三模文科试卷（教师版）.doc

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1、2020年珠海市高考数学三模试卷（文科）一、单选题（共12小题）.1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x

2、x2≥1}，则A∩B＝（　　）A．{﹣1，0，1}B．{1，2}C．{﹣1，1}D．{﹣1，1，2}2．已知复数z在复平面上对应的点为（1，﹣1），则（　　）A．z+1是实数B．z+1是纯虚数C．z+i是实数D．z+i是纯虚数3．不等式的解集为（　　）A．{x

3、x＞1}B．{x

4、﹣1＜x＜1且x≠0}C．{x

5、x＞﹣1}D．{x

6、x＞1或﹣1＜x＜0}4．某同学用如下方式估算圆周率，他向图中的正方形中随机撒豆子100

7、次，其中落入正方形的内切圆内有68次，则他估算的圆周率约为（　　）A．3.15B．2.72C．1.47D．3.845．函数f（x）＝x﹣sinx的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．46．设，则S＝（　　）A．B．C．D．7．已知点P（2，2）和圆C：x2+y2+4x+2y+k＝0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）A．0＜k＜5B．k＞﹣20C．k＜5D．﹣20＜k＜58．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P为对角线A1C1上的点，当点P由点A1向点C1运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．△BPD的

8、面积始终不变B．△BPD始终是等腰三角形C．△BPD在面ABB1A1内的投影的面积先变小再变大D．点A到面BPD的距离一直变大9．函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．已知F是双曲线C：x2﹣y2＝2的一个焦点，点P在C上，过点P作FP的垂线与x轴交于点Q，若△FPQ为等腰直角三角形，则△FPQ的面积为（　　）A．B．C．D．11．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天

9、干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推．1911年中国爆发推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命，这一年是辛亥年，史称“辛亥革命”．1949新中国成立，请推算新中国成立的年份为（　　）A．己丑年B．己酉年C．丙寅年D．甲寅年12．设函数f（x）＝x2（ex﹣e2）﹣ax．若只存在唯一非负整数x0，使得f

10、（x0）＜0，则实数a取值范围为（　　）A．（e﹣e2，0]B．（﹣e2，1）C．（﹣∞，0]D．（e﹣e2，e）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数在x＝1处的切线方程为　　．14．在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，△PAB是以AB为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为　　．15．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S6＝9S3，a2＝3，则a5＝　　．16．等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°．E，F分别为边

11、AB，AC上的动点，设，，其中m，n∈（0，1），且满足m2+n2＝1，M，N分别是EF，BC的中点，则

12、MN

13、的最小值为　　．三、解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题17．随机调查某城市80名有子女在读小学的成年人，以研究晚上八点至十点时间段辅导子女作业与性别的关系，得到下面的数据表：　　　是否辅导性别辅导不辅导合计男2560女合计4080（1）请将表中数据补充完整；（2）用样本的频率估计总体的概率，估计这个城市有

14、子女在读小学的成人女性晚上八点至十点辅导子女作业的概率；（3）根据以上数据，能否有99%以上的把握认为“晚上八点至十点时间段是否辅导子女作业与性别有关？”．参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879第18题图18．如图所示，在△ABD中，点C在线段AB上，

15、AD

16、＝3，

17、BC

18、＝1，

19、BD

20、，cos∠DAB．（1）求sin∠ABD的值；（2）判断△ACD是否为等腰三角形．19．如图所示，梯形A

21、BCD中，AD∥BC，平面CDEF⊥平面ABCD，且四边形CDEF为矩形，BC＝2AD＝2，CF＝2，AB，BE＝2．（1）求证：AD⊥平面BDE；（2）求点D到平面BEF的距离．20．已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为y轴，其准线为y＝﹣1．（1）求抛物