【浙教版】八年级数学上第1章 《三角形的初步知识》单元测试(含答案).doc

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1、单元测试(一) 三角形的初步知识(时间:90分钟 满分:120分)题号一二三总分合分人复分人得分一.选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题为假命题的是(D)A.三角形三个内角的和等于180°B.三角形两边之和大于第三边C.三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角D.若a>0,b<0,则a+b>02.下列条件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,

2、∠ACE=60°,则∠A=(C)A.35°B.95°C.85°D.75°第3题图   第5题图第6题图4.(萧山区期中)把三角形的面积分为相等的两部分的是(A)A.三角形的中线B.三角形的角平分线C.三角形的高D.以上都不对5.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有(D)A.1对B.2对C.3对D.4对6.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=(B)A.25°B.27°C.30°D.45°7.如图,点D,E分别在AC,AB上,已知AB=AC,添加下列条件,不

3、能说明△ABD≌△ACE的是(D)A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE第7题图  第8题图第9题图8.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB等于(B)A.80°B.72°C.48°D.36°9.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是100,110,120,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO(C)A.1∶1∶1B.9∶10∶11C.10∶11∶12D.11∶12∶1310.如图,在△ABC中,P.Q分别是

4、BC.AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R.S,若AQ=PQ,PR=PS,则这四个结论中正确的有(B)①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题(每小题4分,共24分)11.工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样订上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做的依据是三角形具有稳定性.第11题图  第13题图第14题图第15题图第16题图12.命题“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题(填“真”或“假”);若是假命题,举个反例:1

5、20°的角大于它的补角.13.如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC=78°,∠BOC=110°.14.如图,在△ABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,连结CD,若AB=5,AC=4,则△ACD的周长为9.15.(杭州青春中学期末)如图,△ABC三边的中线AD.BE.CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是4.16.如图,AD是△ABC的中线,E.F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,

6、连结BF.CE,下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的是①②③④(填序号).三.解答题(共66分)17.(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD.AC于点F.E,求证:∠CFE=∠CEF.证明:∵∠ACB=90°,∴∠CBE+∠CEB=90°.∵CD⊥AB,∴∠ABE+∠BFD=90°.∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE.∴∠CEB=∠BFD.∵∠BFD=∠CFE,∴∠CEB=∠CFE,即∠CFE=∠CEF.18.(8分

7、)(杭州六校联考)如图,在△ABC和△BAD中,AC与BD相交于点E,已知AD=BC,另外只能从下面给出的三个条件:①∠DAB=∠CBA;②∠D=∠C;③∠DBA=∠CAB中选择其中的一个用来证明△ABC和△BAD全等,这个条件是①(填序号),并证明△ABC≌△BAD.证明:在△ABC和△BAD中,∴△ABC≌△BAD(SAS).19.(8分)证明命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题.解:已知:如图,△ABC≌△EFG,AD.EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC.FG上的高.求证:AD=EH.证明:∵△ABC≌△EFG,∴AB=

8、EF,∠B=∠F.∵AD.EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC.FG上的高,∴∠ADB=∠EHF=90°.在△ABD和△EFH中,∴△ABD≌△EFH(AAS).∴AD=EH.20.(10

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