【浙教版】八年级数学上3.3 一元一次不等式(2)同步练习(含答案).doc

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1、3.3一元一次不等式(二)1.在解不等式>的过程中，出现错误的一步是(D)去分母，得5(x＋2)>3(2x－1).①去括号，得5x＋10>6x－3.②移项，得5x－6x>－3－10.③∴x>13.④A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④2.不等式－＞1去分母后，得(D)A.2(x－1)－x－2>1　　B.2(x－1)－x＋2>1C.2(x－1)－x－2>4　　D.2(x－1)－x＋2>43.不等式－≤1的解是(A)A.x≤4　　B.x≥4C.x≤－1　D.x≥－14.(1)不等式>＋2的解是x>－3.(2)不等式＋1<的负整数解是__x＝－1__.(3)已知x＝3是方程

2、＝x＋1的解，则不等式y<的解是__y<__.5.解不等式：≥3(x－1)－4.【解】　去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－8－1.合并同类项，得－5x≥－15.两边都除以－5，得x≤3.6.解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.(1)＋1＞x.【解】　x－1＋2＞2x，x＜1.在数轴上表示如下：(第6题解①)(2)－1≥.【解】　3(2x－1)－12≥2(1＋x)，6x－3－12≥2＋2x，4x≥17，x≥.在数轴上表示如下：(第6题解②)7.李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件

3、，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小明最多能买多少支钢笔？【解】　设小明买x支钢笔，则买笔记本(30－x)本.根据题意，得5x＋2(30－x)≤80，解得x≤6.∵x取整数，∴小明最多能买6支钢笔.8.当y为何值时，代数式的值不大于代数式－的值，并求出满足条件的最大整数.【解】　依题意，得≤－.去分母，得4(5y＋4)≤21－8(1－y).去括号，得20y＋16≤21－8＋8y.移项，得20y－8y≤21－8－16.合并同类项，得12y≤－3.两边都除以12，得y≤－.∴满足条件的最大整数是－1.9.若关于x的方程x－＝的解是非负数，求m的取值范围.【解】　∵x－＝，∴

4、2x－(x－m)＝2－x，解得x＝.∵方程的解为非负数，∴x≥0，∴≥0，∴m≤2.10.已知a，b，c是三角形的三边，则代数式a2－2ab＋b2－c2的值(D)A.不能确定B.大于0C.等于0D.小于0【解】　a2－2ab＋b2－c2＝(a－b)2－c2＝(a＋c－b)[a－(b＋c)].∵a，b，c是三角形的三边，∴a＋c－b＞0，a－(b＋c)＜0.∴a2－2ab＋b2－c2＜0.11.阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为＝ad－bc.如：＝2×5－3×4＝－2.解不等式>0.【解】　由题意，得2x－(3－x)＞0.去括号，得2x－3＋x＞0.移项.合并同类项

5、，得3x＞3.系数化为1，得x＞1.12.已知2(k－3)<，求关于x的不等式>x－k的解.【解】　2(k－3)<，化简，得6k－18<10－k，解得k<4.>x－k，化简，得kx－5k>4x－4k，∴(k－4)x>k，∴x<.13.若关于x的分式方程＝2的解为正数，求m的取值范围.【解】　解关于x的分式方程＝2，得x＝.∵x>0，∴>0，∴m>－1.又∵x－1≠0，即x≠1，∴≠1，∴m≠1.∴m>－1且m≠1.14.如果关于x的不等式(a＋1)x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围.【解】　∵自然数解只有1个，∴原不等式的解不可能是x大于某一个数，∴a＋1>0，

6、∴不等式的解为x<.易知这个自然数解必为x＝0，∴≤1.∵a＋1>0，∴2≤a＋1，∴a≥1，即a的取值范围是a≥1.15.已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值.【解】　不妨设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7.∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，∴a1＋1≤a2，a1＋2≤a3，a1＋3≤a4，a1＋4≤a5，a1＋5≤a6，a1＋6≤a7，将上面各式相加，得6a1＋21≤159－a1，即7a1＋21≤159，解得a1≤.∴a1的最大值为19.