【浙教版】八年级数学上3.3 一元一次不等式(1)同步练习(含答案).doc

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1、3.3一元一次不等式(一)1.下列各式中,属于一元一次不等式的是(A)A.3x-2>0B.2>-5C.3x-2>y+1D.3y+5<2.将不等式3x-2<1的解表示在数轴上,正确的是(D)A.B.C.D.3.要使关于x的方程2a-x=6的解是正数,则a的取值范围是(A)A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤34.已知y=3x-3,若要使y≥x,则x的取值范围为x≥.5.不等式-x+3<0的解是x>6.6.定义新运算:对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法.减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.求不等式3⊕x<13的解.【解】 

2、3⊕x<13,即3(3-x)+1<13,去括号,得9-3x+1<13.移项,得-3x<13-9-1.合并同类项,得-3x<3.两边同时除以-3,得x>-1.7.解下列不等式,并把解表示在数轴上.(1)-x≥1.【解】 两边同除以-,得x≤-3.在数轴上表示如下:(第7题解①)(2)6-2x>7-3x.【解】 移项,得-2x+3x>7-6.合并同类项,得x>1.在数轴上表示如下:(第7题解②)(3)3x+13>17+x.【解】 移项,得3x-x>17-13.合并同类项,得2x>4.两边同除以2,得x>2.在数轴上表示如下:(第7题解③)8.解不等式5x-2≤3x,把解表示在数轴上,并求出不等式的

3、非负整数解.【解】 移项,得5x-3x≤2.合并同类项,得2x≤2.两边同除以2,得x≤1.不等式的解在数轴上表示如下:(第8题解)∴不等式的非负整数解为0,1.9.一个等腰三角形的周长为10,且三角形的边长为正整数,求满足条件的三角形的个数.【解】 设这个等腰三角形的腰长为x,则这个等腰三角形的底边长为10-2x.根据底边为正数,可得关于x的不等式为10-2x>0,解得x<5.又∵x为正整数,∴x可取1,2,3,4.根据构成三角形的三条线段之间的关系,当腰长为1,2时,不能构成三角形.当腰长为3,4能构成三角形.故满足条件的三角形的个数为2.10.(1)关于x的不等式-2x+a≥2的解如图所

4、示,则a的值是(A)(第10题)A.0B.2C.-2D.-4【解】 解不等式-2x≥2-a,得x≤.由数轴知不等式的解为x≤-1,∴=-1,∴a=0.(2)若关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(D)A.-3<b<-2B.-3<b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b<-2【解】 解不等式x-b>0,得x>b.∵不等式恰有两个负整数解,∴负整数解只有x=-1,-2,∴-3≤b<-2.11.解关于x的不等式:ax-x-2>0.【解】 ax-x-2>0,(a-1)x>2.当a-1=0时,ax-x-2>0无解;当a-1>0时,x>;当a-1<0时,x<.12.解不等式:

5、x-1

6、

7、+

8、x-3

9、>4.【解】 当x≤1时,原式可变形为1-x+3-x=4-2x>4,解得x<0.当1<x≤3时,原式可变形为x-1+3-x>4,得2>4,不合题意.当x>3时,原式可变形为x-1+x-3=2x-4>4,解得x>4.∴x<0或x>4.13.在关于x,y的方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,求m的取值范围,并在数轴上表示出来.【解】 由①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=1-.∵x+y>0,∴1->0,∴m<3.在数轴上表示如下:(第13题解)14.先阅读,再解答:=×,=×,=×,=×…根据上述规律解不等式:++++++<1.【解】 ++++++<1,×x+×x+…+×x<1

10、,×<1,x<1,x·<1,x<1,∴x<.

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