【浙教版】八年级数学上3.2《不等式的基本性质》同步练习(含答案).doc

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1、3.2不等式的基本性质A组1.若x＞y，则下列式子中，错误的是(D)A.x－3＞y－3B.>C.x＋3＞y＋3D.－3x＞－3y2.已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项中，错误的是(D)A.a>bB.a＋2>b＋2C.－a<－bD.2a>3b3.若x＋5>0，则(D)A.x＋1<0B.x－1<0C.<－1D.－2x<124.若a__－b＋1；(m2＋1)a__<__(m2＋1)b.(填“>”“<”或“＝”.)5.满足不等式x<1的非负整数是__0，1

2、__.6.现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0).(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).【解】　(1)当a＞0时，a＋a＞a＋0，即2a＞a.当a＜0时，a＋a＜a＋0，即2a＜a.(2)当a＞0时，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a.当a＜0时，由2＞

3、1，得2·a＜1·a，即2a＜a.7.已知x－y(不等式的基本性质3)，∴－x＋6>－y＋6(不等式的基本性质2).8.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x7.【解】　两边都减去2，得x>5.(2)3x<－12.【解】　两边都除以3，得x<

4、－4.(3)－7x>－14.【解】　两边都除以－7，得x<2.(4)x<2.【解】　两边都乘3，得x<6.B组9.已知关于x的不等式x>在数轴上的表示如图所示，则a的值为(A)（第9题）A.1　　　　B.2　　　　C.－1　　　D.－2【解】　由题意，得＝－1，解得a＝1.10.当0

5、知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边都除以(m－1)，得x＜，则化简：

6、m－1

7、－

8、2－m

9、＝__－1__.【解】　不等式(m－1)x＞6两边都除以(m－1)，得x＜，∴m－1＜0.两边都加上1，得m＜1，∴2－m＞0，∴

10、m－1

11、－

12、2－m

13、＝(1－m)－(2－m)＝1－m－2＋m＝－1.12.已知表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示：(第12题)试比较a，－a，

14、a

15、，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来.【解】　由数轴可知－1＜a＜0，∴0＜－a＜1，

16、a

17、＝－

18、a，－>0.在不等式－1＜a＜0的两边都乘a，得0＜a2＜－a.在不等式－1＜a＜0的两边都乘－，得＜－1＜0.∴＜a＜a2＜－a＝

19、a

20、.13.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？【解】　设该品牌电脑的单价为x元.则6000≤x≤6500.∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)，即120000≤20x≤130000.答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至1300

21、0元之间.数学乐园14.已知a，b，c是三角形的三边，求证：＋＋<2.【解】　由“三角形两边之和大于第三边”可知，，，均是真分数.再利用分数与不等式的性质，得<＝.同理，<，<.∴＋＋<＋＋＝＝2.