【浙教版】数学八年级数学上册第2章 特殊三角形 检测题(含解析).doc

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1、第2章特殊三角形检测题（时间:90分钟，满分:100分）一.选择题（每小题3分,共30分）1.有下列命题：①等腰三角形的角平分线.中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高.中线.角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2015·江苏苏州中考）如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为（　　）A.35°B.45°C.55°D.60°第2题图3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E.有下

2、列结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BCD的周长等于AB+BC；④D是AC的中点.其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.已知一个等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是()A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°6.（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有

3、（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°　　C.60°D.75°8.下列说法中正确的是（）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边)D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以(a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边)9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A.6B.7C.8D.910.

4、已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5B.2C.D.1二.填空题（每小题3分,共24分）11.在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=，∠B=.12.若点D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________.13.已知在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是________三角形.14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_________.15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角

5、为45°，则这个等腰三角形的底角为.16.已知等边三角形的高为2，则它的边长为________.17.如图，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=______°.18.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_________.三.解答题（共46分）19.（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.20.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.第21题图21

6、.（6分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）若CD=1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD.22.（7分）（2015·浙江丽水中考）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC

7、的结论.24.（7分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB=，求BE的长.第25题图25.（7分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=°.（2）设∠BAC=α，∠BCE=β.①如图（2），当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量