黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题.pdf

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1、哈尔滨市第一中学2020届高三学年六月第一次模拟考试数学（文史类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卡指定位置上填写学校、姓名和准考证号。3.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。4.考试结束，只需上交答题卡。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）21．已知集合A3,2,1,Bxx2xm0，若AB2，则集合B()A．0B．2C．

2、1D．0，243i2．已知i是虚数单位，则()1i5555A．55iB．55iC．iD．i22223．已知等比数列{}an满足a12，且aa1,2,6成等差数列，则a4()A．6B．8C．16D．324．已知向量a＝(1，m)，向量b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝()A．－8B．－6C．6D．85．执行如下图所示的程序框图，则输出的a值为()11A．-3B．C．D．232文科数学第1页共7页开始a=2,i=1是i>2020?1a输出aa=1a结束i=i+15题6．下列关于命

3、题的说法错误的是()22A．命题“若x3x20，则x2”的逆否命题为“若x2，则x3x20”B．“a2”是“函数f(x)logx在区间（0，）上为增函数”的充分不必要条件a'C．“若x为yf(x)的极值点，则f(x)0”的逆命题为真0命题p:x2,2x30的否定是x2,2x030D．017．函数f(x)＝x2sinx＋xcosx的图象大致是()28．已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为

4、()315103A．B．C．D．2553文科数学第2页共7页9．中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数yf(x)，若y1fx1,y2fx2,y3fx3,x1x2x3，则在区间x1,x3上f(x)可以用二次函数f(x)y1k1xx1k2xx1xx2来近似代替，其中y2y1y3y2kk1k

5、1,k，k2，若令x10,x2,x3，请依据上述x2x1x3x2x3x122算法，估算sin的近似值是（）52417164A．B．C．D．252525510．已知f(x1)是定义在R上的奇函数，f(2)2，且对任意x1，x1，12f(x)f(x)xx，120恒成立，则使不等式f(2logx)2成立的x的取值范122xx12围是()A．(0,1)B．(0,2)C．4,D．(1,4)22211．已知P为抛物线y4x上一个动点，Q为圆xy41上一个动点，则点

6、P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小值是()A．171B．252C．2D．173212．已知方程xa(x3x)0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是()421A．（，）B．（，）C．（0，）D．（，）932文科数学第3页共7页第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸相应位置上）13．为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求，更好的开展高考前的心理健康教育工作，心理老师设计了两个问题，第一个问题是“你出生的月份是奇

7、数吗？”；第二个问题是“你是否需要心理疏导？”。让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子，其他人不知道掷骰子的结果，要求：当出现1点或2点时，回答第一个问题；否则回答第二个问题，由于其他人不知道他回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，你也无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能反映真实情况，可以从调查结果中得到需要的估计，若调查的900名学生中有156人回答“是”，由此可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为_________________14．将函数f(x)2sin(x)(

8、0)的图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)33的图象，若y＝g(x)在0，上为增函数，则ω的最大值为________．42222xy15．若圆（x3）(y1)9与双曲线1(a0,b0)经过第二、四象限22ab的渐近线交于A,B两点，且AB26，则此双曲线的离心率为________．16．某几何体的三视图如图所示，正视