2020届江苏高考数学原卷版含附加题.pdf

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1、绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ一、填空题1.已知集合A{1,0,1,2}，B{0,2,3}，则AB__________.2.已知i是虚数单位，则复数z(1i)(2i)的实部是__________.3.已知一组数据4,2a,3a,5,6的平均数为4，则a的值是__________.4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是__________.5.右图是一个算法流程图.若输出y值为2，则输入x的值是__________.22xy56.在平

2、面直角坐标系xOy中，若双曲线1(a0)的一条渐近线方程为yx2a52则该双曲线的离心率是__________.27.已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x3，则f(8)的值是__________.228.已知sin，则sin2的值是__________.439.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是__________cm3.10.将函数y3sin2x的图象

3、向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的46对称轴的方程是__________.111.设{a}是公差为d的等差数列，{b}是公比为q的等比数列，已知{ab}的前n项和nnnn2n*Snnn21n，则dq的值是__________.2242212.已知5xyy1x,y，则xy的最小值是__________.13.在△ABC中，AB4，AC3，BAC90，D在边BC上，延长AD到P，使得AP9.3若PAmPBmPC(m为常数)，则CD的

4、长度是__________.2232114.在平面直角坐标系xOy中，已知P,0，A、B是圆C:xy36上的两个动22点，满足PAPB，则△PAB面积的最大值是__________.二、解答题15.在三棱柱ABCABC中，ABAC，BC平面ABC，E，F分别是AC，BC的中11111点.（1）求证：EF//平面ABC；11（2）求证：平面AB1C平面ABB1.216.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a3，c2，B45.（1）求sinC的值；4（2）在边

5、BC上取一点D，使得cosADC，求tanDAC的值.517.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，OO'为铅垂线(O'在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的12距离h(米)与D到OO'的距离a(米)之间满足关系式ha;右侧曲线BO上任一点F到114013MN的距离h(米)与F到OO'的距离b(米)之间满足关系式hb6b.已知点B到22800OO'的距离为40米.(1)求桥AB的长度;(2)计划在谷底两侧建造平行于OO'的桥墩CD和EF,且C

6、E为80米，其中C，E在AB上(不3包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)，桥墩CD每米造价k(万元)(k0)，问O'E为多少2米时，桥墩CD与EF的总造价最低?322xy18.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:1的左、右焦点分别为F，F点A在1243椭圆E上且在第一象限内，AFFF，直线AF与椭圆E相交于另一点B.2121(1)求△AFF的周长；12(2)在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求OPQP的最小值；(3)设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S，S，若S

7、3S，求点M的1221坐标.19.已知关于x的函数yf(x),yg(x)与h(x)kxbk,b在区间D上恒有f(x)h(x)g(x).22(1)若f(x)x2x，g(x)x2x，D,，求h(x)的表达式；2(2)若f(x)xx1，g(x)klnx，h(x)kxk，D0,，求k的取值范围；422342(3)f(x)x2x，g(x)4x8，h(x)4ttx3t2t0

8、t

9、2，D[m,n][2,2]，求证：nm7420.已知数列{

10、a}的首项a1，前n项和为S，设与k是常数，若对一切正整数n，均有n1n111SkSkak成立，则称此数列为"~k"数列.n1nn1（1）若等差数列{a}是"~1"数列，求的值；n3（2）若数列{a}是"~2"数列，且a0，求数列{a}的通