2015高考数学立体几何.doc

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1、1.【2015高考，理5】已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面4.【2015高考，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）（A）

2、1（B）2（C）4（D）86.【2015高考，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、C、D、7.【2015高考，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．58.【2015高考，理7】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）9.【2015高考新课标2，理9】已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π10.【

3、2015高考，理7】在梯形中，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）11.【2015高考，理8】如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（）A.B.C.D.14.【2015高考新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．【2015高考，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为．【2015高考，理4】若正三棱柱的所有棱长均为，且

4、其体积为，则．15.【2015高考，理14】如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为.16.【2015高考，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.17.【2015高考，理13】如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是．19.【2015高考新课标2，理19】（本题满分12分）DD1C1A1EFABCB1如图，长方体中,，，，点，分别在，上，．过点

5、，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．21.【2015高考，理19】如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角余弦值.PABCDQ22.【2015高考，22】（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，,（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长23.【2015高考，理17】如

6、图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．24.【2015高考，理17】如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.25.【2015高考，理17】如图，在三棱台中，分别为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面，，,求平面与平面所成的角（锐角）的大小.26.【2015高考，理17】（本小

7、题满分13分）如图，在四棱柱中，侧棱,,,,且点M和N分别为的中点.(I)求证：平面；(II)求二面角的正弦值；(III)设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长27.【2015高考，理19】如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且（1）证明：平面（2）求二面角的余弦值。28.【2015高考，理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）（2）证明：直线平面（3）求二面角的余弦值.29

8、.【2015高考，理19】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接（Ⅰ）证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅱ）若面与面所成二面角的大小为，求的值．30.【2015高考，理18】（本小题