2016年市监测高二数学(理科)试卷终稿子子.doc

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1、2016年市高中二年级教学质量监测数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的、考号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效.3.考试结束后,考生将答题卡交回.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若,,则的取值围是()A.B.C

2、.D.2.命题:“N,”的否定为()A.N,B.N,C.N,D.N,3.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.4.已知数列的首项,且,则=()A.B.C.D.5.已知的三个角,,所对的边分别为,,,且,则=()A.B.C.D.6.已知点在不等式组表示的平面区域运动,则的取值围是()A.B.C.D.7.已知抛物线上的点到抛物线的焦点距离为5,则点的纵坐标为()A.2B.3C.4D.58.已知是等差数列,是等比数列,恒成立,若且,则()A.B.C.D.9.已知曲线的方程为(R且),则“”是“曲线是焦点在轴上的双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

3、件D.既不充分也不必要条件10.等比数列的前n项和为,已知,,则的值为()A.B.C.D.11.在四面体中,分别是棱的中点,设,,,且,则的值分别为()A.B.C.D.12.已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且为递减数列,则实数的取值围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知椭圆的方程为,则该椭圆的离心率为____________.14.已知命题“设R,如果,则”,则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为____________.15.如图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为_

4、__________.16.设R,若时,均有,则=_____________.三、解答题:(共6小题,满分70分)17.(本小题满分10分)已知△的三个角,,所对的边分别为,,,.(Ⅰ)判断的形状;(Ⅱ)若,,求边上中线的长.18.(本小题满分12分)(Ⅰ)解关于的一元二次不等式;(Ⅱ)解关于的一元二次不等式(其中R).19.(本小题满分12分)已知顶点在原点的抛物线开口向右,且过点(1,2).(Ⅰ)求该抛物线的标准方程;(Ⅱ)若过该抛物线焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点,,求弦长的取值围.20.(本小题满分12分)已知等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项和前项和

5、;(Ⅱ)证明:命题“N,”是真命题.21.(本小题满分12分)如图,在长方体中,,,点为的中点,点在上,且.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆的四个顶点相连得到的凸四边形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于顶点的两个动点,且满足直线与直线交于点,以为直径作圆,判断点与圆的位置关系,并说明理由.2016年市高中二年级教学质量监测数学(理科)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12345678910111

6、2BDADBCBAACAC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.1(个)15.16.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)在△中,由正弦定理,得.……………………………2分又∵,∴.………………………………4分因此△为等腰三角形.…………………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知可知,,,.………………………7分在△中,=.…………………………………9分∴==,∴.………………………………10分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)原不等式可化为,即.…………………3分∴原不等式的解集为或.……………

7、…………………………6分(Ⅱ)当,即时,原不等式的解集为;………………………………………8分当,即时,原不等式的解集为;………………………………10分当,即时,原不等式的解集为.………………………………12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设该抛物线的标准方程为.…………………………………2分将点代入中,可得.∴该抛物线的标准方程为.……………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知焦点坐标为,∴直线的方程为.………6分设,,由,得.∴==.………………………………………8分由抛物线定义可知,====.……10分∵,∴,∴,∴.即的取值围是.………………………………………12分

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