2019年江苏省南通市、泰州市、扬州市、徐州市、淮安市、宿迁市、连云港市高考数学三模试卷.doc

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1、2019年省市、市、市、市、市、宿迁市、市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填写在答题卡相应位置．1．（5分）已知集合U＝{﹣1，0，2，3}，A＝{0，3}，则∁UA＝　　．2．（5分）已知复数z＝（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　　．3．（5分）如图是一个算法流程图，若输出y的值为4时，则输入的x的值为　　．4．（5分）已知一组数据6，6，9，x，y的平均数是8，且xy＝90，则该组数据的方差为　　．5．（5分）一只口袋装有形状、大小都相同的4只小

2、球，其中有3只白球，1只红球，从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白色的概率为　　．6．（5分）已知函数f（x）＝则不等式f（x）＞f（﹣x）的解集为　　．7．（5分）已知{an}是等比数列，前n项和为Sn，若a3﹣a2＝4，a4＝16，则S3的值为　　．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右准线与两条渐近线分别交于A，B两点．若△AOB的面积为，则该双曲线的离心率为　　．9．（5分）已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝3cm，BC＝1cm，CD＝2

3、cm，将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为　　cm3．10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝sin2x与y＝tanx在（，π）上交点的横坐标为α，则sin2α的值为　　．11．（5分）如图，正六边形ABCDEF中，若＝λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为　　．12．（5分）如图，有一壁画，最高点A处离地面6m，最低点B处离地面3.5m，若从离地高2m的C处观赏它，则离墙m　　时，视角θ最大．13．（5分）已知函数f（x）＝x2﹣2x+3a，g（x）＝，若对任意x

4、1∈[0，3]，总存在x2∈[2，3]，使得

5、f（x1）

6、≤g（x2）成立，则实数a的值为　　．14．（5分）在平面四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝2，AD＝1，若•+•＝•，则CB+CD的最小值为　　．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，a（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）（sinB+sinC）．（1）求角C的值；（2）若a＝4b，求sinB的值．16．

7、（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，BP＝BC，E，F分别是PC，AD的中点．求证：（1）BE⊥CD；（2）EF∥平面PAB．17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1（a＞b＞0）的上顶点为（0，），圆O：x2+y2＝经过点M（0，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作直线l1交椭圆C于P，Q两点，过M作直线l1的垂线l2交圆O于另一点N，若△PQN的面积为3，求直线l1的斜率．18．（16分）风筝是传统手工艺品之一．现用一

8、长2m，宽1.5m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到A′EF处，点A′落在牛皮纸上，沿A′E，A′F裁剪并展开，得到风筝面AEA′F，如图1．（1）若点E恰好与点B重合，且点A′在BD上，如图2，求风筝面ABA′F的面积；（2）当风筝面AEA′F的面积为m2时，求点A′到AB距离的最大值．19．（16分）已知数列{an}满足（nan﹣1﹣2）an＝（2an﹣1）an﹣1（n≥2），bn＝﹣n（n∈N*）．（1）若a1＝3，证明

9、：{bn}是等比数列；（2）若存在k∈N*，使得，，成等差数列．①求数列{an}的通项公式；②证明：lnn+an＞ln（n+1）﹣an+1．20．（16分）已知函数f（x）＝（a≠0），e是自然对数的底数．（1）当a＞0时，求f（x）的单调增区间；（2）若对任意的x≥，f（x）≥2eb﹣1（b∈R），数的最大值；（3）若f（x）的极大值为﹣2，求不等式f（x）+ex＜0的解集．2019年省市、市、市、市、市、宿迁市、市高考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70

10、分．把答案填写在答题卡相应位置．1．（5分）已知集合U＝{﹣1，0，2，3}，A＝{0，3}，则∁UA＝　{﹣1，2}　．【考点】1F：补集及其运算．菁优网所有【专题】38：对应思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】根据补集的定义进行求解即可．【解答】解：∵U＝{﹣1，0，2，3}，A＝{0，3}，∴∁UA＝{﹣1，2}，故答案为：{﹣1，2}【点评】本题主要考查集合的基本运算，结合补集的定义是解决本题的关键．比较基础．2．（5分）已知复数z＝（i为虚