二次函数中学考试题大全(有问题详解).doc

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1、初中数学二次函数中考题集锦第1题(2006课改)将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．第2题(2006非课改)下列图形：①②③④其中，阴影部分的面积相等的是（　　）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．④①第3题(2006非课改)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．第5题（2006课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点，则的值是　　　　　　．第6题（2006滨州非课改）已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为．第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与

2、轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．第8题.（2006课改）已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为________．第9题（2006非课改）若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第12题(2006课改)求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第13题(2006非课改)在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）第14题(2006非课改)一条抛物线经过点与．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1，圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标．友情提示：抛物线的

3、顶点坐标是．第17题(2006非课改)二次函数图象的顶点坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第18题(2006非课改)已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．第19题(2006课改)抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．第22题.（2006　课改）二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值围为　　　　　．第23题.（2006　课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段，篮球的高度与时间之间变化关系的是

4、（　　）Ａ．Ｂ．Ｄ．Ｃ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第24题（2006梧桐非课改）二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　）第25题（2006非课改）已知抛物线．（I）求它的对称轴；（II）求它与轴、轴的交点坐标．第26（2006非课改）抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线的顶点坐标是．第27题（2006非课改）若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第28题O（2006课改）二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限第29题、（2006课改）抛物线的顶点坐标为．第30题、（2006课改）已知抛物线的顶点是，直

5、线与这条抛物线交于两点，与轴，轴分别交于点和．（1）设点到轴的距离为2，试求直线的函数关系式；（2）若线段与的长度之比为，试求抛物线的函数关系式．　1答案：2答案：Ｃ3答案：5答案：6答案：7答案：答案不唯一8答案：9答案：Ｃ12答案：解：.二次函数的顶点坐标是．设，则，，．二次函数与轴的交点坐标为。13答案：Ａ14答案：解：（1）由抛物线过两点，得　　解得　　抛物线的解析式是．　　由，得抛物线的顶点坐标为．　　（2）设点的坐标为，　　当与轴相切时，有，．　　由，得；　　由，得．　　此时，点的坐标为．　　当与轴相切时，有．　　抛物线的开口向上，顶点在轴的上方，．　　由，得．解得．　　此时

6、，点的坐标为．　　综上所述，圆心的坐标为，。17答案：Ｂ18答案：解：（1）设所求抛物线为．　　即．　　点在抛物线上，．①　　是方程的两实根，．　　又，．②　　由①②得　．　　所求抛物线解析式为，即．　　顶点的坐标为．（2）由（1）知．　　又，故为等腰直角三角形，如图．　　由等腰知，为腰或为底．　　①当为腰时，又在轴上，则只能有，显然点为或（这时共线，舍去）．　　点只能取．　　②当为底时，　　设抛物线对称轴与轴交于点，因为等腰直角三角形，则线段的垂直平分线过点，设交轴于点．　　故．．　　点坐标为．　　综上所述，点的坐标为或．19答案：B22答案：23答案：Ｄ24答案：Ｂ25答案：解：（I

7、）由已知，，得．该抛物线的对称轴是．（II）令，得，解得．该抛物线与轴的交点坐标为．令，得，该抛物线与轴的交点坐标为．26答案：27答案：Ｂ28答案：Ｂ29答案：30答案：解：（1）抛物线的顶点是，．（图1）　　　　如图1，，直线过点，　　　　点在轴正半轴上．　　　　点到轴的距离为，即点的纵坐标为．　　　　把代入得，，　　　　点坐标为．　　　　　直线与抛物线交于点，　　　　点在上，，　　　　．　　　　直线的函数关系式为．　（2）如图