内蒙古赤峰市2015年中学考试数学精彩试题(word版含解析汇报).doc

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1、2015年市中考数学试卷一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（　　）A.2B.C.D.

2、﹣2

3、　2．为了加速经济建设，国家计划投资204.4亿元修建市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（　　）A.0.2044×1011B.20.44×109C.2.044×108D.2.044×1010　3．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个

4、　4．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）A.10°B.20°C.30°D.50°　5．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]　6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说确

5、的是（　　）A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是6　7．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（　　）A.B.C.D.　8．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系的图象大致为（　　）A.B.C.D.　　二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）9．因式分解：3a2﹣6a=　　　　　　．10．若关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=　　　

6、　　　．11．在分别写有﹣1，0，1，2的四卡片中随机抽取一，所抽取的数字平方后等于1的概率为　　　　　　．12．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是　　　　　　三角形．　13．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于　　　　　　．　14．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图

7、中阴影部分的面积之和为　　　　　　．　15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：　　　　　　使得四边形BDFC为平行四边形．　16．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是　　　　　　．　　三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）17．（6分）（2015•）计算：

8、﹣

9、﹣（﹣π）0﹣sin

10、30°+（﹣）﹣2．　18．（6分）（2015•）解二元一次方程组：．　19．（10分）（2015•）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．　20．（10分）（2015•）如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，明同学

11、为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，≈1.4）　21．（10分）（2015•）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据

12、图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了　　　　　　名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．　22．（10分）（2015•）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是的切线．（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．　[来源:Zxxk.Com]23．（12分）（201