(全国II卷)高三数学最后一次模拟试卷 文.doc

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1、2015年高考文科数学最后一模(全国新课标II卷)说明:一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题;第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案.四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.(1)已知集合A={x

2、x2-5x+6≤0},B={x

3、

4、2x-1

5、>3}

6、,则集合A∩B=(A){x

7、2≤x≤3}(B){x

8、2≤x<3}(C){x

9、2<x≤3}(D){x

10、-1<x<3}(2)+=(A)-1(B)1(C)-i(D)i(3)a、b是两个单位向量,且(2a+b)⊥b,则a与b的夹角为(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°(4)等比数列的前成等差数列,若a1=1,则S4为(A)15(B)8(C)7(D)16(5)已知命题p:“a>b”是“2a>2b”的充要条件;q:$x∈R,

11、x+1

12、≤x,则正视图侧视图俯视图122(A)Øp∨q为真命题(B)p∨q为真命题(C)p∧q为真命题(D)p∧Øq为假命题(6)空

13、间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)8+2(B)6+2(C)8+2(D)6+2开始否结束i≥100?输出S是i=0,S=0S=S+ii=i+2(7)执行右边的程序框图,则输出的S是(A)5040(B)4850(C)2450(D)2550(8)偶函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为奇函数,且f(1)=1,则f(9)+f(10)=(  )(A)-2(B)-1(C)0(D)1(9)将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于x=对称,则ω的最小值是(A)6(B)(C)(D)(10)过双曲线-=1的一个焦点F作一

14、条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为(A)(B)2(C)(D)(11)直线y=a分别与曲线y=2(x+1),y=x+lnx交于A,B,则

15、AB

16、的最小值为(A)3(B)2(C)(D)(12)给出下列命题:;函数有3个零点;函数的图像以原点为对称中心;已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有m>n,x

17、区有大学生3500人、中学生4000人,小学生4500人,为掌握各类学生的消费情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本,应抽取中学生人.(14)若x,y∈R,且则z=x+2y的最小值等于__________.(15)数列{an}的通项公式an=nsin+1,前n项和为Sn,则S2015=__________.(16)已知圆O:x2+y2=8,点A(2,0),动点M在圆上,则∠OMA的最大值为__________.三、解答题:本大题共70分,其中(17)—(21)题为必考题,(22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18、(17)(本小题满分12分)已知f(x)=(Ⅰ)写出f(x)图像的对称中心的坐标和单增区间;(Ⅱ)△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c,若f(A)=0,b+c=2.求a的最小值.(18)(本小题满分12分)某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究,对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和物理都优秀的有60人,数学成绩优秀但物理不优秀的有140人,物理成绩优秀但数学不优秀的有100人.(Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系?(Ⅱ)4名成员随机分

19、两组每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理,求学生甲分到负责收集成绩组且学生乙分到负责数据处理组的概率.附:K2=P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828DACBPEF(19)(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E为PD的中点,点F在棱PD上,且FD=PD.(Ⅰ)求证:PB∥平面EAC;(Ⅱ)求三棱锥F-ADC与四棱锥P-ABCD的体积比.(20)(本小题满分12分)设抛物线y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1、F2为焦点,离心率e=的椭圆与抛物线的一

20、个交点为;自F1引直线交抛物线于P、Q

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