优秀论文讨4-储油罐的变位识别与罐容表标定-全国一等奖1.doc

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1、储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文要求我们解决储油罐的变位识别与罐容表标定问题。问题一中,运用定积分计算方法,借助MATLAB的积分运算功能,可以建立椭圆型储油罐罐体无变位时罐内储油量与油位高度之间的体积模型,为发生纵向倾斜角度为a的变位后,依据液面高度,以液面高端截面为参考面,分四个区段计算容积。体积模型的建立可以经过坐标变换后积分计算,也可以直接积分计算。推导出倾斜椭平顶卧式罐任意高度总容积的计算公式,借助MATLAB能够编写出容积计算程序,见附录1,求出变位后体积模型(式(5.1.2.5)、(5.1.2

2、.6)、(5.1.2.7)、(5.1.2.8))。借助EXCEL,对实验数据和模型计算数据进行相对误差分析为3.781%,模型精确度符合要求。罐体变位对罐容表的影响用来描述,罐体变位使得测量到的储油量大于真实值,并且,相同变位下,随着油位高度的增大,先增大再减小。根据建立的数学模型,运用MATLAB和EXCEL可以得出当a=罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值(表5.1.4.1)。问题二中,油罐由圆柱体和两端的球缺体组成,油罐由圆柱体和两端的球缺体组成。圆柱体部分的体积可以依据问题一中的结论进行研究,即

3、将其中的和换成圆柱的半径即可。对倾斜球缺体近似计算,取与圆柱体相交的水平平面作为积分面,其运算程序见附录2。推导出实际油罐仅纵向变位后圆柱体中的储油量的计算公式,借助MATLAB能够编写出容积计算程序,见附录3,求出变位后体积模型。横向变位的影响实际反映在油位测量值与真实值之间的差距。用,对油位高度真实进行补偿。将补偿后的油位高度代入纵向变位后的体积模型中即可得出实际储油罐罐体变位后的体积模型。采用不同步长缩小倾角范围,运用最小二乘法对给出的实验数据进行分析,可以最终得出a的值为2.3°,值为1.8°。运用a、

4、的值,根据所建立的数学模型,给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值(表5.2.1)。关键词:储罐定积分坐标变换最小二乘法一问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发

5、生改变。按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图,其主体为圆柱体,两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图,图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。要求用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题:(1)为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,利用如图4的小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体),分别对罐体无变位和倾斜角为a=的纵向变位两种情况做了实验,实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定

6、值。(2)对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度a和横向偏转角度b)之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据你们所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。二问题分析2.1椭圆型储油罐罐体变位后对罐容表的影响问题一要求建立数学模型研究椭圆型储油罐罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位

7、高度间隔为1cm的罐容表标定值。运用积分计算的数学方法,借助MATLAB的计算功能,我们可以建立椭圆型储油罐罐体无变位及发生纵向倾斜角度为a的变位后时罐内储油量与油位高度之间的积分模型。先对椭圆型储油罐的几何体进行几何分析,依据液面高度,以液面高端截面为参考面,分油位高度小于椭圆面的半长轴()及油位高度大于椭圆面的半长轴()时的两个区段计算容积。为了研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值,我们还需建立椭圆型储油罐罐体发生纵向倾斜角度为a的变位后罐内储油量与油位高度之间的

8、数学模型,此数学模型的建立同样运用积分计算的方法进行,借助MATLAB的积分计算功能可以大大简化计算。依据液面高度,以液面高端截面为参考面,分四个区段计算容积。至此,建立了椭圆型储油罐罐体无变位及发生纵向倾斜角度为a的变位后时罐内储油量与油位高度之间的积分模型。从附件1中,我们可以提取出罐体未变位及发生倾斜角为a=的变位时不同油位高度所对应的罐内储油量,运用得出的数学模型同样可以计算出

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