易错、遗、易混题集锦.doc

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1、专题十六易错,易漏,易混题集在奥运会110米栏决赛开始的前一段时间，观众都在期待着那激动人心的时刻的到来。而刘翔，此时正在有条不紊的做着各项准备活动。看，他并没有象平时训练那样，做许多次的耐力跑以冲击自己的速度极限，而是熟悉一下平时训练过的各个技术动作，静对跑道，想一想比赛的各个环节，思考可能的偶发错误。是的，高水平竞争，每个环节少有差池就前功尽弃。现在重要的是保证在每一个环节中都发挥自己的训练水平，不出差错就是抢得先机。同学们，在这高考最后冲刺阶段，要想快速提高自己的数学水平，以便于在高考中取得高分，要向刘翔那样，冷静

2、的梳理自己的知识结构，完善自己的认知结构，及时弥补的学习缺陷，争取在每个环节抢得先机，达到完美的结果。事实上，高考是选拔性考试，用一份试题来区分考生的数学水平。为了达到这个目的，命题的重点是考纲规定的主干知识和主要方法。但是在大家掌握主干知识差不多的情况下，谁的水平更高，那就看谁的失误最少，谁的解题更完美了。因此，高考命题区分优劣的略脚点之一是易错、易漏、易混点。考生是否能在短时间内找到正确的解题方向，是否能完整的获取信息，准确的处理信息，规范的表达自己的解题过程，这些都要与错误做斗争。有的同学，做题很快，完成题目的量很

3、大，但是最后的得分很少，原因是他们错误百出，失分频频，得势而不得分。事实上，在错误的道路上，走的越远，损失就越多。所以现阶段的备考策略不是多做题以开阔自己的思路，提高自己的水平，而是弥补自己的缺陷，完善自己的知识结构，减少因失误造成的失分，减少失分就等于得分，失分越少，得分越多。高考数学中的许多题目，求解的思路不难，在平时很轻松的就给出完整的解答。但是在高考考场上，因为思想高度紧张，思维容易只在一个点兴奋，关注全局的能力减弱，容易出现平时不可能出现的错误。出现所谓的发挥失常。为了避免这种现象的发生，就要未雨绸缪，在这最后

4、阶段借他山之石，作预防之用。以下材料，是新高考形式下，结合高考试题规律和学科特点，对各种典型的错题进行归类。大多是与主干知识有关的易错，易漏，易混点。对每一个点，既有错题提示，错误分析，又提炼出针对某类错误的解题策略。这些错误对于你来说，可能曾经犯过，也可能没有犯过。希望你仔细的研读他们，对于犯过的，确保以后不要再犯；对于没有犯过的，希望你理解他们错误的本质，挖掘错误的价值，从中获得教训，以此为鉴，优化自己的认知结构，确保以后自己不会犯类似的错误。一、集合与简易逻辑1、忽略的存在：例题1、已知A={x

5、}，B={x

6、}，

7、若AB，求实数m的取值范围．【错解】AB，解得：【分析】忽略A=的情况.【正解】（1）A≠时，AB，解得：；（2）A=时，，得.综上所述，m的取值范围是（,2、分不清四种集合：、、、的区别.例题2、已知函数，，那么集合中元素的个数为…………………………………………………………………………（）（A）1（B）0（C）1或0（D）1或2【错解】：不知题意，无从下手,蒙出答案D.【分析】：集合的代表元，决定集合的意义，这是集合语言的特征.事实上，、、、分别表示函数定义域，值域，图象上的点的坐标，和不等式的解集.【正解】：本题中集

8、合的含义是两个图象的交点的个数.从函数值的唯一性可知，两个集合的交中至多有一个交点.即本题选C.3、搞不清楚是否能取得边界值：例题3、A={x

9、x<－2或x>10}，B={x

10、x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范围.【错解】因为BA，所以：.【分析】两个不等式中是否有等号，常常搞不清楚.【正解】因为BA，所以：.变式、(见手写P5－251)4、不理解有关逻辑语言：例题4、“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴M的元素都不是P的元素；⑵M中有不属于P元素；⑶M中有P的元素；⑷M的元素不都是P的

11、元素，其中真命题的个数有……………………………………………………………（）（A）1个（B）2个（C）3个　（D）4个【错解】常见错误是认为第（４）个命题不对.【分析】实际上，由“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题知非空集合M不是集合P的子集，故“M的元素不都是P的元素”（M的元素有的是、有的不是集合P的元素，或M的元素都不是P的元素）是正确的.【正解】正确答案是B（2、4两个命题正确）.5、解集错误地写成不等式或不注意用字母表示的两个数的大小：例题5、若a<0,则关于x的不等式的解集是.【错解】x<－a或x>5a

12、【分析】把解集写成了不等式的形式；没搞清5a和－a的大小.【正解】{x

13、x<5a或x>－a}6、不能严谨地掌握充要条件的概念：例题6、题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的………………（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又非必要条件【错解】选C【分析】若a，b，c成