有理数及运算.doc

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1、第二章有理数及其运算2.5有理数的减法一、教学目标:(一)知识目标   1.理解掌握有理数的减法法则.   2.会进行有理数的减法运算. (二)能力目标1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想. 2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力. 3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力. (三)情感目标:在归纳有理数减法法则的过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.二、教学重点难点:1.教学重点是:有理数的减法法则的理解和运用.2.教学难点是:有理数减法法则的推导.三、教学方法

2、:合作交流,讲练结合四、教学过程:(一)导入新课 1.计算(口答)(1)1+6=      (2)-3+(-7)= (3)-10+3=   (4) 10+(-3)=(5)(-2.2)+2.2=(6)6+0=(7)0+(-8)=(1)(2)是同号两数相加;(3)(4)(5)是异号两数相加;(6)(7)是一个数同零相加。复习巩固有理数的加法法则,为进行有理数减法运算打基础。2.创设情境.某日大战场最高气温是4℃,最低气温是-3℃,请问当日大战场的温差是多少?用温度计演示:温度计上温度为-3℃,现上升7℃(演示动画

3、,让学生仔细观察这一过程),到4℃处停止.学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式:(-3)+7=4.你能从图中观察出4℃比-3℃高多少吗?你是怎样得出结论的?能用算式表示吗?得:4-(-3)=7.这是一个小学里就已经学过的减法问题.这是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,渗透了数形结合的思想,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课的课题――有理数的减法.(二)探索新知 通过对温度计的观察,计算温差,感知有理数减法法则。问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?先请同桌两位同学相

4、互讨论交流,然后请2或3个学生发言.问题2:如何计算4-(-3)呢?先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数。减法               加法(+4)-(-3)=+7          (+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:(+4)-(-3)=(+4)+(+3)  再给出以下算式: 减法       加法(+5)-(+2)=+3      (+5)+(-2)=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后

5、得出: (+5)-(+2)=(+5)+(-2)问题3:请同学们想一想,4+?=7?请学生回答,教师板书:4+(+3)=7,用彩色粉笔在4-(-3)与4+(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:4-(-3)=4+(+3).这时教师问:你发现这个等式有什么特点?学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流:(1)把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)-(-3),这些数减(-3)的结果

6、与它们加(+3)的结果相同吗?(2)计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你发现了什么?请学生回答,教师在此基础上归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。问题4:你能够用字母把法则表示出来吗?a-b=a+(-b) 说明:简明的表示方法,体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便。强调运用法则时:被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数。 减数变号(减法============加法)(一)巩固练习例1.计算(1)(-3)-(-5);   (2)0-7例2.计算(1)7.2-(-4

7、.8);  (2)(-3-2)-5例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?练习4 教科书第49页练习题1、2。例1题的第一个教师板演,第二个找学生口答,例2题指名学生板演,其他同学做在练习本上.(四)课堂小结    通过本节课学习你学到了什么? 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.小结强调:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,

8、在有理数范围内,减法总可能实施.(五)布置作业  上交作业:习题2.6第1、2、3、4题中的偶数题。 课后完成:习题2.6第1、2、3、4题中的奇数题;第5、6题。

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