有理数的彻理解.doc

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1、一、基础知识1.概念2.数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小3.相反数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.4.绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。因为是距离，所以，只能是正数或者0，不能是负数!切记切记！！！①一个正数的绝对值是它本身；②0的绝对值是0；③一个负数的绝对值是它的相反数.5.有理数的加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的

2、符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；=④一个数同0相加，仍得这个数.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数6.有理数乘法法则①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘②任何数同0相乘，都得0有理数乘法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数7.有理数的乘方负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是08.科学计数法/近似数（二）经典例题例1：若将低于海平面392米的死海记作－392米，则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米所以，同学们要切切记住正负数是看你主人怎么

3、规定，规定的，为了比较计算方便，您如果想把海平面以下规定为正的也可以，这样，海平面以上就是负的了[考点透视]本例主要考查正负数的意义例2：下列说法正确的是（）A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D．0不是有理数[考点透视]本例主要考查有理数的分类例3：（1）数轴上距原点2个单位长度的点有____个，它们分别表示数________．（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么

4、a－b

5、－的结果是（    ）.　A.2a－b        B.b  　C.a                  D.－2a+b　【考点透视】本例主要考查

6、数轴知识：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.⑵用数轴表示数：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示.⑶利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.对于（1）要考虑全面，而对于（2）我们可以先根据数轴判断出实数a、b的符号，再进行化简.例4：（1）若a与b互为相反数，则的值是_____________；（2）如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数和为0．[考点透视]本例主要考查相反数

7、的知识⑴概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0.⑵性质:①在数轴上，表示一对相反数的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，它们关于原点对称.②互为相反数的两个数的和为0；即：若与互为相反数，则.反之，若两数的和为0，则它们互为相反数例5：已知，且，求x、y的值[考点透视]本例主要考查绝对值的知识和分类讨论的思想。⑴概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记做.⑵性质：①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.②绝对值具有非负性，即>0.⑶“两个负数，绝对值大的反而小”例6：一个数的倒数是它本身，则这个数是[考点透视]本例主要考

8、查倒数例6：（1）比较的大小，结果正确的是（）A、B、C、D、（2）有理数，，，按从小到大的顺序排列是【】A.<<

9、，50年后亚洲人口将达到52.68亿；③据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为元。[考点透视]本例主要考查近似数、有效数字和科学计数法⑴科学计数法：把一个数表示成的形式（其中，n是正整数）.⑵精确度：近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位.⑶有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字.⑷“科学计数法”中的易错点：①应满足；②负数的科学记数法只要在前面加上“负