十字相乘法因式分解导学案.doc

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1、十字相乘法因式分解姓名__________学号______________学习目标：（1）了解“二次三项式”的特征；理解“十字相乘”法的理论根据；（2）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。活动一，情景引入把下列各式分解因式(1)a2+8a+16(2)64－a2（3）x2-8x+15你能分解吗？活动二，探究新知（一）请直接填写下列结果（1）（x+2）（x+1）=；（2）（x+2）（x-1）=；（3）（x-2）（x+1）=；（4）（x-2）（x-1）=。把上述式子左右对调，你有什么发现？（1）___________=_____；（2）_______________=；（3）_

2、__________=；（4）_________________=。请你根据你的发现写一个类似的等式：________________________________。（二）：（1）把x2+3x+2分解因式分析∵(+1)×(+2)＝＋2----------常数项(+1)＋(+2)＝+3----------一次项系数----------十字交叉线2x+x=3x解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)（2）按（1）中的方法把分解因式。（3）例题分析：x2+6x–7=（x+7）(x-1)步骤：　　　　　①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式-x+7x=6x顺口溜：竖

3、分常数交叉验，横写因式不能乱。归纳：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆____，凑_______”活动三，运用新知因式分解①x2-8x+15②x2+4x+3③x2-2x-3④；⑤活动四，巩固练习试将-x2-6x+16分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提取-1，再进行分解。活动五，拓展延伸若(m＋a)(m＋b)，则a和b的值分别是或。活动六，当堂测试1．填空：（1）=；(2)。（3）．(x－3)(__________)。(4)x2-8x+15=；2.把下列各式分解因式：（1、a2－4a－21（2）、t2－2t－8（3）、m2＋4m－12（4）、-x2-5x-6（5

4、）、-x2+3x+4（6）、-x2-2x+8（7）、（8）、3.材料：解方程：0。解：原方程可化为（x+5）（x-2）=0∴x+5=0或x-2=0由x+5=0得x=-5由x-2=0得x=2∴x=-5或x=2为原方程的解。问题：解方程：x2-2x=3。