一元二次方程的解法4（公式法）.ppt

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1、———公式法P34一元二次方程的解法用已学方法解方程：可用因式分解法、配方法、直接开平方法来解方程。(各板书其中一种方法，与后面的公式法对照)把方程两边都除以解:移项，得配方，得即用配方法解一般形式的一元二次方程当时即一元二次方程的求根公式特别提醒例1解方程：解：即：∵对照例2解方程：解：对照例3解方程：解：对照用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解例4解方程：解：对照例5解方程：解：对照一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac≥0时才有实数根.阅读材

2、料P39小结不难发现一元二次方程的根有三种情况：(1)当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根:x1＝x2＝；(3)当b2－4ac＜0时，方程没有实数根.这里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，用公式法解下列方程：（3）2x2-4=0（1）9x2+6x+1=0（2）16x2+8x=3随堂练习用公式法解下列方程：小测:(1)(2)化简为一般式：这里解：即：解：去括号，化简为一般式：这里方程没有实数解。用公式法解下列方程：（1）2x2+7x-4=0（2）3x2=4x+1（3）5x2=4

3、x-1小测:应用根的判别式来确定方程中的待定系数.例1：m取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.练1：m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.例2：关于x的方程试说明无论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根？练2：关于x的方程试说明无论a为任何实数,方程总有两个不相等的实数根？练3：关于x的方程试说明无论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根？补充作业:1.试写出一个一元二次方程,使它的两根中一根是0,另一根是负数.2.试写出一个一元二次方程,使它的两根中一根是0,另一根是正数.3.试写出一个一元二次方程

4、,使它的两根中一根是正数,另一根是负数.1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？