新人教数学 7年级下：作业16 §6.2.2 用坐标表示平移.doc

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1、作业16§6.2.2用坐标表示平移典型例题【例1】（2010湖南）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）.若四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_________.【解析】由平行四边形知识知AD//BC用AD=BC.由平移可知B（-3，-1）移到C（1，-1）点，即向右平移4个单位.同样，A点也向右平移4个单位后到D点，即（-2，1）D（2，1）.【答案】D(2,1)【例2】如图6-32，三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，请你写出平移过程，并写出对

2、应顶点的移动过程.图6-32【解析】在两个三角形中取两个对应点，观察一个点平移到另一个点的途径和这两个对应点坐标之间的联系，从而得到图形的平移过程和对应点的移动过程.【答案】将三角形ABC先向左平移5个单位长度，然后再向下移2个单位长度，就得到三角形A1B1C1.相应的点也是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.即A(4，3)→(-1，3)→A1(-1，1)，B(2，1)→(-3，1)→B1(-3，-1)，C(5，-1)→(0，-1)→C1(0，-3)【例3】一块长方形的陆地，经过一百万年的漂移，形成如图6-

3、33所示的情况(图中小正方形的边长表示1000m)(1)分别写出点E、F、M、N、P、Q、G、H的坐标；(2)若正北、正东分别为x轴、y轴的正方向，陆地BCHQNF不动，求陆地ADGPME平均每年向西漂移多少mm?(3)求这两块陆地之间海洋平面(阴影部分)的面积.图6-33【解析】(1)题先分别求各点到x轴y轴的距离，然后再确定横、纵坐标的符号，则易写出点的坐标；(2)题，结合图形、题意，陆地ADGDME向西漂移，故线段EF的长为此陆地漂移的距离，然后除以一百万，则求得此陆地每年向西漂移的距离；(3)题，因为阴影部分是一个

4、不规则图形，采用平移的方法将它转化为一个规则的图形(平行四边形).【答案】(1)因为小正方形的边长表示1000m，因此结合图可知各点坐标为∶E(-3000，2000)，F(2000，2000)，M(-4000，1000)，N(1000，1000)，P(-2000，0)，Q(3000，0)，G(-3000，-1000)，H(2000，-1000).(2)由图可知，陆地ADGDME是向西漂移的.因为EF=2000-(-3000)=5000(m)，所以=0.005(m)=5(mm).即陆地ADGPME平均每年向西漂移5mm.(3

5、)方法一∶由平移知，EM∥FN，EF∥MF，所以四边形EMNF是平行四边形.因为EF、MN间的距离是1个小正方形的边长，即1000m，所以S平行四边形EMNF=EF·1000=5000×1000=5000000(m2).同理可得S平行四边形MPQN=S平行四边形EMNF=5000000(m2).所以两陆地间海平面的面积=3S平行四边形EMNF=5000000×3=15000000(m2).方法二∶延长FN交DC于K，延长EM交DC于点W(与点D重合)，则由平移可知∶EF∥WK，EW∥FK，四边形NWGP与四边形NKHQ重合

6、.因为EF、WK间的距离为1000×3=3000(m)所以S平行四边形EWBF=EF·3000=5000×3000=15000000(m2)即两陆地间海平面的面积为15000000m2.总分100分时间60分钟成绩评定___________一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.在平面直角坐标系中，将点(-2，-1)向左平移3个单位所得点的坐标是___________，向右平移3个单位所得点的坐标是___________.答案：(-5，1)；(1，-1)2.在平面直角坐标系中，将点(-7，4)向上平移2个单位所得点的坐

7、标是___________，向下平移2个单位所得点的坐标是___________.答案：(-7，6)；(-7，2)课上作业3.将△ABC各顶点横坐标不变，纵坐标分别减2，连接三个点所成的三角形是由△ABC___________得到的.答案：向下平移2个单位4.将△ABC各顶点纵坐标不变，横坐标分别加2，连接三点所成的三角形是由△ABC___________得到的答案：向右平移2个单位5.将点A(4，3)向___________平移___________个单位长度后，其坐标为(-1，3).答案：左；56.已知直角坐标系内一点

8、P向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点M(-1，-2)，则P点坐标是___________.答案：(1，1)课下作业7.在平面直角坐标系中，把一个图形左右平移时，点的___________不变；上下平移，点的___________不变.答案：纵坐标；横坐标8.在平面直角坐标系内，如果把一个