新人教数学 7年级下：达标训练（7.1与三角形有关的线段）.doc

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1、达标训练基础·巩固1.如图7-1-20，以AB为边的三角形共有________个．图7-1-20图7-1-21解析：以AB为边的三角形有△ABO、△ABE、△ABF、△ABC．答案：42.如图7-1-21,在△ABF中，∠B的对边是（）A.ADB.AEC.AFD.AC解析：在三角形中一个角的对边是以另外两个顶点为端点的边.答案：C3.图7-1-22中，BD=DE=EF=FC，那么___________是△ABE的中线.A.ADB.AEC.AFD.以上都是图7-1-22解析：三角形的中线是指连结顶点和对边中点的线段，在

2、△ABE中，BE的中线是AD.答案：A4.如图7-1-23，△ABC中，AB⊥BC，AE、AD分别是△ABC的角平分线和中线，则BC边上的高是_________，∠BAE_________=_________，BD_________=_________．图7-1-23图7-1-24解析：根据定义作答．答案：AB∠CAE∠BACCDBC5.如图7-1-24所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形.解析：三角形是指由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．答案：可以构成4个三角形，它们是△

3、ABC、△ABD、△ACD、△BCD.6.已知三角形三边长分别为2、x、9，若x为奇数，则此三角形的周长为____________.解析：利用三角形三边关系找到x的取值范围，由x为奇数确定x=9，从而求出三角形的周长.答案：20综合·应用7.如图7-1-25，△ABC中，D是BC边的中点，S△ACD=12，求S△ABC．图7-1-25解析：过A作BC边的高AE，则S△ABC=BC·AE，S△ACD=CD·AE，结合中线找出S△ABC和S△ACD的关系．答案：作AE⊥BC，且S△ABC=BC·AE，S△ACD=CD·A

4、E，又D为AB的中点，所以CD=BC，所以=2．所以S△ABC=2S△ACD=24．8.一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.解析：像这样一类几何题，常常利用代数列方程的方法来解答.答案：设底边长为xcm，则腰长为，根据题意，可得：x+2×=32.解得x=12.=10.答：这个三角形的三边长分别为10cm、10cm、12cm.9.两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长度有什么限制？解析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，

5、两边之差小于第三边，可选第三根木棒为第三边，它应该在两根木棒的差和两根木棒的和之间.这样列不等式即可求出.答案：设第三根木棒的长为acm，则根据三角形三边关系，可得10-7＜a＜10+7.所以3＜a＜17,即第三根木棒应在3和17之间.10.(2010江苏盐城模拟)已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．9解析：利用三角形三边关系解决.x的取值范围是：1＜x＜9.答案：D11.(重庆模拟)如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3

6、中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.图7-1-26解析：本题属于探索规律题目，解答此类题目一般解法是从特殊到一般，即从特殊例子入手猜想结论，然后进行验证.答案：3n+1