新人教数学 7年级下：达标训练（7.4课题学习镶嵌）.doc

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1、达标训练基础·巩固1.用相同的正多边形拼地板时，只有_________、________、________三种正多边形可以单独拼成.解析：要能单独拼成地板，要求此正多边形的内角是360°的约数.答案：正三角形正方形正六边形2.(广西柳州、北海模拟)如图7-4-7是由６个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，那么，这种正多边形是_______________.图7-4-7解析：正多边形的各角相等,又由题意知,六个相等的角加在一起等于360°,所以每个角等于60°,根据多边形的内角和公式可以求出正

2、多边形的边数.答案：等边三角形3.(湖北武汉模拟)小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点.为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形解析：要铺满地面而不重叠,就要求拼在一个顶点的四个角的和等于360°,因此正多边形的内角度数只能是360的约数,正五边形的内角度数等于108°,不满足这个条件.答案：A4.用m个正方形和n个正八边形铺设地面，则m、n满足的关系式是（）A.2m+3n

3、=8B.3m+2n=8C.m+n=4D.m+2n=6解析：能铺设地面的要求是拼在一个顶点处的多边形的角的和为360°,因此有：90m+135n=360,化简得2m+3n=8.答案：A5.如图7-4-8，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（）图7-4-8A.48cm,12cmB.48cm,16cmC.44cm,16cmD.45cm,15cm解析：设地砖长为xcm，宽为ycm，由图形有4y=60,所以y=15，又x+y=60，所以x=45.答案：D综合·应用6.阅读下列情景，并

4、回答问题.图7-4-9他们的话对吗？分析原因，并画出草图.解析：平面镶嵌的一个基本条件是拼在一个顶点的各个角的和等于360°.答案：对.因为三角形内角和等于180°，把3个形状相同的三角形的3个不同角放在一起，就等于180°，再这样放三个就可以得到360°,如下图所示.因为凸四边形的内角和等于360°，因此，任意形状的凸四边形的四个不同顶点拼在一起都可以拼成360°，如下图所示.7.试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？解析：平面镶嵌的一个基本条件是拼在一个顶点的各个角的和等于360°

5、.答案：正三角形和正六边形、正三角形和正十二边形、正四边形和正八边形都能进行平面镶嵌.方法如图所示：（还有很多）8.(2010福建泉州模拟)只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：____________.解析：限用一种正多边形进行平面镶嵌时，有三种情况：正三角形、正四边形、正六边形.答案：正三角形、正四边形、正六边形（填一种即可）.9.(2010山西吕梁模拟)幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板

6、可以选择的是（）①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A.③④⑤B.①②④C.①④D.①③④⑤解析：限用一种正多边形进行平面镶嵌时，有三种情况：正三角形、正四边形、正六边形.另外任意形状的三角形和四边形也能进行平面镶嵌.所以在①三角形，②四边形，③正五边形，④正六边形，⑤正八边形五种图形中：①三角形②四边形④正六边形这三种图形可以用来进行平面镶嵌.答案：B