新人教数学 7年级下:达标训练(9.1不等式).doc

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1、达标训练基础·巩固1.如图9-1-4,表示的是不等式的解集,其中错误的是()图9-1-4解析:用数轴表示不等式的解集时要弄清两点:①包含这个点就用实心点,否则用空心点,②大于向右走,小于向左走.其中选项D表示的是x<0,而x≠0包括x>0和x<0两种情况.答案:D2.利用不等式的性质,填”>”或“<”(1)若a>b,则2a+1________2b+1;(2)若-1.25y<10,则y________-8;(3)若a0,则ac+c________bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c

2、________0.解析:利用不等式的性质进行变形是不等式基本的变形,使用时特别要注意不等式性质3,即在不等式两边乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向要改变.答案:(1)>(2)>(3)<(4)<3.若x>y,则x-2________y-2;若xy,由不等式性质1有x-2>y-2,若xay.答案:>>4.a、b在数轴上的位置如图9-1-5,设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,则下列各式中正确的是()图9

3、-1-5A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N解析:由于-11,所以a+b>0,-a+b<-1,-a-b<0,a-b>1.由于b>0,H>M,G>N,故a-b>a+b>-a-b>-a+b.答案:B5.用不等式表示下列解集(如图9-1-6).图9-1-6解析:把不等式的解集在数轴上表示出来,关键要弄清楚两个问题:①要清楚界点是“实心”还是“空心”的,如果界点表示的数是不等式的解,就用实心点,反之,如果界点表示的数不是不等式的解,就用空心的小圆圈表示;②要清楚是“左边

4、部分”还是“右边部分”,如果是大于就取界点右边的部分,否则,就取界点左边的部分.答案:(1)x≥-3;(2)x<3;(3)x>-3;(4)x≤3.综合·应用6.已知方程组,m为何值时,x>y.解析:先解这个方程组,然后根据x>y列出含有m的不等式,解这个不等式.答案:解方程组由②-得由x>y有:,解得m>3.7.小亮在第一次数学考试中得了72分,在第二次考试中得了86分,在第三次考试中至少得多少分才能使三次考试的平均分不低于80分.解析:本题的基本数量关系是:≥80.答案:设小亮在第三次考试中至少要得x分,由题

5、意有:≥80,解得x≥82,即小亮在第三次考试中至少要得82分.8.(2010广东佛山模拟)不等式x+3<6的正整数解是________.解析:由不等式性质1,得不等式的解集为:x<3,则不等式x+3<6的正整数解为:1,2.答案:1,29.(辽宁大连模拟)图9-1-7是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是()图9-1-7解析:根据图形知道,甲的重量应大于乙的重量而小于丙的重量.若甲的体重为xkg,则有40<x<50.答案:C

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