新人教数学 7年级下：达标训练（课题学习利用不等关系分析比赛）.doc

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1、达标训练基础·巩固1.若a>b，则的解集是___________,的解集是_________.解析：根据“大大取较大，小小取较小，大大小小取中间，小小大大则无解”，直接得出结果．答案：b＜x＜a无解2.如图9-3/4-4，不等式组的解集在数轴上的正确表示是（）图9-3/4-4解析：在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点，一是界点，要判断它是实心点还是空心点，二是方向，大于向右边，小于向左边．答案：C3.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m>8B．m≥8C．m<8D．m≤8解析：根据“大大小小则无解”可知m比8大，又m=8时，如

2、图有：此时x<8与x>8也没有公共部分，故x不可以等于8．答案：C4.某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平_______场．解析：设甲队胜x场，平y场，有：由②得y=7-3x.③把③代入①中得：7-2x≤5，故x≥1，又x、y均为非负整数，故7-3x≥0，解得x≤，综合上述可得：1≤x≤,所以x=1,2，x=1时，y=7-3x=4，x=2时，y=7-3x=1.答案：1或45.某射击队员在一次比赛中，前7次射击共中60环，而其余选手已全射完，最好成绩是87环，

3、该队员要想夺冠，第8次射击至少为_______环．解析：已进行了7次射击，还有3次，最后2次射击最多20环，故第八环必须大于87-60-20=7（环），即第八次至少要射中8环．答案：86.已知一个球队共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了_______场．解析：设这个球队赢了x场，平了y场，输了z场，由题意有：故x+x+x＜x+y+z,即3x<14,x＜，又x为整数，故x最大为4．答案：４综合·应用7.已知方程组：的解为正数，求a的取值范围．解析：先求出方程组的解，把x-y分别用含有a的字母表示出

4、来，然后根据x、y均为正数，建立不等式组，求出a的范围．答案：解这个方程组得：由题意有：解得所以-＜a＜4．8.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做100天完成．将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．解析：根据题意知道，甲、乙完成的工作量之和应等于总的工作量(常设为1)，据此可以得到一个关于x、y的关系式，可以用其中的一个未知数把另一个未知数表示出来，然后代入到条件x<15，y<70中去，求出它们的范围，进一步结合x、y均为正整数可以求出它们的值

5、．答案：设甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以=1，即y=100-x，又x<15，y<70，所以解之得：12

6、)解不等式组解析：先求出每个不等式的解集，再根据“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”确定不等式组的解集.答案：由①得x-3x≤2，∴x≥-1，由②得3(x-1)≤2x，∴3x-2x≤3，∴x≤3，∴不等式组的解集为：-1≤x≤3.11.(2010甘肃张掖模拟)为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围

7、内？解析：根据“实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度”找出两个不等量关系；注意超过用“>”表示，不超过用“≤”表示.答案：设学校原计划每天用电量为x度，依题意得解得21＜x≤22．即学校每天的用电量应控制在21—22度（不包括21度）范围内．12.(2010山东青岛模拟)五一黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用

8、这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．解析：本题与社会生活实际联系密切，综合性很强，要用到等式和不