新人教数学 7年级下：作业4 §5.2.1 平行线.doc

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1、作业4§5.2.1平行线典型例题【例1】下列语句中，正确的有()①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线不平行就相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】根据平行线的定义，“在同一平面内”是定义中不可缺少的重要条件，否则两直线既可能平行，又可能是异面直线.所以①错误.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，一种是相交，另一种是平行，二者必居其一，所以②正确.平行线的定义是指“在同一平面内，不相交的两条直线”，其中的“直线”不能改为射线，不相交的射线不一定平行，有时说的两条射线或线段

2、平行指的是射线或线段所在的直线平行，所以③错误.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如果这点在已知直线上，是作不出与这条直线的平行线的，所以④错误【答案】A【例2】如图5-45，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗?为什么?图5-45【解析】可运用平行公理的推论加以解决.平行公理的推论指的是三条直线间的平行关系，本题将平行公理的推论推广到更一般的情形：对于n条直线l1，l2，l3，…，ln,若l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，…，ln-1∥ln，则这n条直线都互相平行.【答案】.因为“a∥b，b∥c，所以a∥c.又因为c∥d，所以a∥d.【例3】请说明在同一平面内

3、三条直线的位置关系及交点个数.【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，即相交和平行，若把它们推广一下，在同一平面内，三条或三条以上的直线，它们的位置关系就变得异常复杂，交点的个数也不确定，解这类题往往往要运用分类的思想逐一研究.本题分类有多种，如以两条直线的位置关系分类，再考虑第三直线的位置；又如以三条直线交点的个数分类等.下面就第二种分类加以说明.【答案】(1)如图5-46，三条直线互相平行，此时交点个数为0；(2)如图5-47，三条直线相交于一点，此时交点个为1；(3)如图5-48，三条直线两两相交且不交于一点，此时交点的个数是3；(4)如图5-49，其中两条直线

4、平行，都与第三条直线相交，此时交点个数是2.综上所述，平面内三条直线的交点的个数是0个或1个或2个或3个.图5-46图5-47图5-48图5-49按第一种情况进行分类研究，又该如何呢?请大家思考.总分100分时间40分钟成绩评定___________一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.在同一平面内两条直线的位置关系是___________.答案：平行或相交2.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，这样的直线有___________条；若过点P作一直线与AB垂直，这样的直线有___________条.答案：1；1课上作业3.两条直线l1与l2相交于点A，

5、如果l1∥l，…，那么l2与l________，因为________.答案：相交；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4.在同一平面内的三条直线，它们交点个数是________.答案：0或1或2或35.已知直线l1与l2都过点P，并且直线l1∥l3，l2∥l3，那么l1与l2重合，这是因为________答案：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.已知直线AB、CD，a、b在同一平面内，且AB∥CD，直线a与AB、CD都相交，直线b与AB、CD都相交，则直线a、b的位置关系是________答案：平行或相交课下作业7.在同一平面内的三条直线，若其中只有两条直线互

6、相平行.那么它们的交点个数是________.答案：28.如图5-50，在长方体的各条棱中，与AB平行的有________，与AB相交的有__________,与AB既不平行又不相交的有______________这说明_______________________________.图5-50答案：CD，A1B1，C1D1；A1A，B1B1，DA，BC；A1D1，B1C1，D1D，C1C；只有在同一平面内不相交的两条直线才互相平行9.在同一平面内有2008条直线a1，a2，a3，…，a2008，如果a1∥a2，a2∥a3，…，a2007∥a2008，那么a1与a2008的位置关

7、系是___________.答案：平行10，平面上互不重合的四条直线的交点个数是________________.答案：0或1或3或4或6二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(福建)下列关于作图的语句中正确的是()A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行答案：D12.(浙江)在图5-51的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有()图5-51A.1条