新人教数学 7年级下:作业14 §6。1。2 平面直角坐标系(二).doc

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1、作业14§6。1。2平面直角坐标系(二)典型例题【例1】判断下列各结论的真假:(1)点P1(a,a)一定在第一象限角平分线上;(2)点P2(-a,a)一定在第二象限角平分线上;(3)点P3(a,2)(a为任意有理数)在平行于y轴的直线上;(4)点P4(3,a)(a为任意有理数)在平行于x轴的直线上;【解析】根据特殊位置的点的坐标特征来判断.(1)点P1(a,a)在第一、三象限角平分线上;(2)点P2(-a,a)在第二、四象限角平分线上;(3)点P3(a,2)在平行于x轴的直线上;(4)点P4(3,a)在平行于y轴的直线上;【答案】(1)错;(2)错;(3)错;(4)错

2、.【例2】如图6-14,矩形ABCD的长和宽分别为6、4,建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.图6-14【解析】要建立平面直角坐标系,就必须选出直角,由于矩形ABCD的四个角都是90°,那么选取A、B、C、D中任一点为原点都可以建立直角坐标系,或以矩形的中心(对边中点的交点)为原点以对边中点连线为坐标轴均可建立直角坐标系.因此,解法较多.【答案】解法一以点A为坐标原点,分别以AB和AD所在的直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系(如图6-15),此时A点坐标为(0,0),则于AB=6,AD=4,所以B点的坐标为(6,0),D点的坐标为(0,4).而由点C向x轴作垂

3、线其垂足是B,向y轴作垂线其垂足是D,故C点的坐标是(6,4).图6-15解法二同样可以如图6-16所示,以点B为坐标原点,AB和BC所在的直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.图6-16此时B点的坐标为(0,0),C点的坐标为(0,4).A点的坐标为(-6,0),D点的坐标为(-6,4).解法三如图6-17所示,以过矩形对边中点的直线的交点为坐标原点,过AD、BC的中点的直线为x轴,过AB、DC的中点两直线为y轴,建立直角坐标系.图6-17此时A、B、C、D四点到x轴的距离都是2,到y轴的距离都是3,根据他们所在象限,可知A点坐标为(-3,-2),B点坐标为(-3,-2

4、),C点坐标为(3,2),D点坐标为(-3,2).本题还有其他方法建立直角坐标系,请大家自己动手试一下.【例3】(山东)如图6-18在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.图6-18(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△OA4B4则A4的坐标是__________,B4的坐标是___________.(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行几次变换,得到△OAnBn比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是_______

5、__,Bn的坐标是____________.【解析】本题探索每次变换后,三角形各顶点的坐标的变化规律是解题的关键,则A、A1、A2、A3、B、B1、B2、B3、的坐标可知,每变换一次,顶点A的横坐标乘以2,纵坐标不变,顶点B的横坐标乘以2,纵坐标不变.【答案】(1)A4(16,3),B4(32,0);(2)An(2n,3),Bn(2n+1,0)总分100分时间60分钟成绩评定__________一、填空题(每题5分,共50分)课前热身1.点A在x铀上位于原点左侧,距离原点4个单位,点B在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位,则A点坐标为__________,B点坐标

6、为__________.答案:(-4,0);(0,3)2.若点P(a,b)在第四象限,则Q(b,-a)在第__________象限.答案:三课上作业3.点P(a,b)在第二象限,且a2=4,

7、b-1

8、=2,则点P的坐标为__________.答案:(-2,3)4.点P在第四象限,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标是__________.答案:(3,-2)5已知点P到x轴距离是2,到y轴距离是3,则点P的坐标是__________.答案:(3,2)或(3,-2)或(-3,-2)或(-3,2)6.已知一正方形ABCD的A点坐标为(-1,-2),B点为(4,-

9、2),则C点坐标为__________.答案:(4,3)或(4,-7)课下作业7.已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标之和为1,点P的坐标可以是__________(只要写出一个符合条件的坐标即可).答案:答案不唯一,如:(-1,2)等8.已知:矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图6-19所示,点B的坐标是(3,-2),则矩形的面积为__________.图6-19答案:69.已知点A(x-6,4-3x)到两条坐标轴的距离相等,则A点的坐标为_____________.答案:()或(-7,7)10.已知△ABC的三点的坐标为A(-2,0)、B(

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