资源描述：
《甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高二数学4月月考试题文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二数学4月月考试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是()A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°【答案】B【解析】【分析】“至少有一个”的否定变换为“一个都没有”，即可求出结论.【详解】“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设是假设三内角
2、都大于.故选：B.【点睛】本题考查反证法的概念，注意逻辑用语的否定，属于基础题.2.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理( )A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【答案】C【解析】【分析】不是正弦函数，故小前提错误.【详解】因为不是正弦函数,所以小前提不正确.故选C.【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的.3.曲线的中心在()-14-A.第一象限B.第二象限C.第三象限
3、D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先将曲线极坐标方程化为直角坐标方程,再将其化为标准形式,找到圆心,即可得出答案.【详解】,即,将代入上式,得,因此曲线的标准方程为:,故其中心为,在第四象限,故选:D.【点睛】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程,结合了圆的相关知识,属于基础题.4.已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设切点坐标，求出切线斜率，利用切线过原点求出切点坐标，从而得结论．详解：设切点为，则由得，又切线过原点，∴，解得，∴．故选D．点睛：本题考查导数的几何意义，曲线在某点处的
4、切线与过某点的切线方程的求法有区别：曲线在处的切线方程为，若求过点处的切线，则可设切点为，由切点得切线方程，再由切线过点，代入求得，从而得切线方程．-14-5.已知函数的导函数,且满足，则＝( )AB.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解．【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得．【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题．本题值得注意的是是一个实数．6.观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（）
5、A.28B.76C.123D.199【答案】C【解析】【详解】由题观察可发现，，，，即,故选C.考点：观察和归纳推理能力.7.老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；-14-丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”．结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对的两人是（）A.甲，丙B.乙，丁C.丙，丁D.乙，丙【答案】D【解析】试题分析：如果甲对，则丙、丁都对，与题意不符，故甲错，乙对，如果丙错，则丁错，因此只
6、能是丙对，丁错，故选D．考点：合情推理．8.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，利用导数判断出函数在上的单调性，将不等式转化为，利用函数的单调性即可求解.【详解】依题意可设，所以.所以函数在上单调递增，又因为.所以要使，即，只需要，故选B.【点睛】本题考查利用函数的单调性解不等式，解题的关键就是利用导数不等式的结构构造新函数来解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9.函数的图象存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.-14-【答案】B【解析】【分析】由题得，
7、即在上有解，所以在上有解，即得的取值范围.【详解】函数的图象存在与直线平行的切线，即在上有解.在上有解，则.因为，所以，所以的取值范围是.故答案为B【点睛】(1)本题主要考查导数的几何意义和方程的有解问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是分离参数在上有解，即得的取值范围.10.已知函数若直线过点,且与曲线相切,则直线的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.【点睛】解本题的关键之处有：利用函数与方程思想求得；-14-解方程.11.若是函数的极值点，则的极
8、小值为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得，因为，所以，，故，令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故
