八年级数证明题.doc

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1、平行四边形1.已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．求证：BF=DE．2、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。3、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。①求证：ΔCEF是等腰三角形；②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。4、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OF5、如图,ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1)求证：DF=BG;(

2、2)求的度数.6、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。7、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC=，AD=8、如图,在ABCD中，点E、F分别为DC、AB边上的点，且DE＝BF.图19试说明四边形AFCE是平行四边形.菱形：1.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB与E，EF⊥BC于F。求证：四边形AEFG为菱形。2

3、.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GCF．求证：BE=DG．3.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．ABCDEFD′4.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形．CDEMABFN5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（

4、2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.6.在菱形中，对角线与相交于点，．点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．AQDEBPCO7.如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．8.如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，连接．（1）求证：．（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．ABCDEF矩形：1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于

5、点M、N、P、Q求证：四边形MNPQ是矩形2.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于——3..如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF.4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是5.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F

6、，连结DE，求证：DF＝DC．ABCDFE6.如图，O为△ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG．四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；7.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．ACBDPQ8.如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．正方形：1.四边

7、形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．2.如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.DCBEAF3.、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．ABCDEFG4.如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE

8、⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）求证：；（2）求证：．ADEFCGB5.、如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC