初一有理基础知识复习.doc

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1、第一章有理数基础知识复习一、正、负数、有理数1、有理数的分类：有理数_____________统称整数，_____________统称分数，____________统称有理数。2、练习1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则－5.8元的意义是；如果这种油的

2、原价是76元，那么现在的卖价是。二、数轴1、定义：规定了、、的直线，叫数轴2、练习1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，－

3、－2

4、，　－4.5，　1，　03、下列语句中正确的是（　）Ａ、数轴上的点只能表示整数　Ｂ、数轴上的点只能表示分数　Ｃ、数轴上的点只能表示有理数　Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是______；　②已知ｍ是整数且－4

5、_。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。　④与原点的距离为三个单位长的点有__个，他们分别表示的有理数是_____和__。5、在数轴上点A表示－4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A、－5，B、－4C、－3D、－2三、相反数1、定义：像2和－2、－5和5、2.5和－2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a相反数的相关性质：2、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原

6、点O的两边，并且到原点的距离相等。3、互为相反数的两个数，和为0。4、练习1、－5的相反数是；－（－8）的相反数是；－[+（－6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A、–2aB、2bC、0D、任意有理数3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果－a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、已知a、b都是有理数，且

7、a

8、=a，

9、b

10、=－b、，则ab是（

11、  ）A．负数；      B.正数；          C.负数或零；           D.非负数四、绝对值1、定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.任一个有理数a的绝值，用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.2、练习1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、

12、－8

13、=。－

14、－5

15、=。绝对值等于4的数是_

16、_____。3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4、，则；，则5、如果，则的取值范围是（）A、＞OB、≥OC、≤OD、＜O．6、如果，则，．7、绝对值不大于11的整数有（）A、11个B、12个C、22个D、23个五、有理数的运算1、加法法则：（1）.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.（2）.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.（3）.一个数同0相加,仍得这个数2、减法法则：

17、减去一个数，等于加上这个数的相反数。·有理数加减法法则·——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。3、乘法法则：（1）两数相乘,同号得______,异号得_______,并把____相乘.（2）任何数同0相乘,都得_____（3）与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值（即多个因数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。当负因数个数为奇数个时，积为负，偶数个时，积为正）4、除法法则：（1）除以一个不

18、等于0的数，等于.（2）两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)底数指数幂6、练习1、从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　.2、33=；（）2=；－52=；22的平方是；3、下列各式正确的是（）A、B、C、D、4、下列说法正确的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么