初三一元次方程学生版.doc

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1、一元二次方程新课标要求1．理解并掌握一元二次方程的意义，正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数；2．一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解；3．明确解一元二次方程的基本思想是以降次为目的，会用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方解一元二次方程；4．了解一元二次方程根的判别式概念，能用判别式判定根的情况，并会用判别式求一元二次方程中符合题意的字母系数的取值范围；5．会列一元二次方程解决生活中的实际问题，与二次函数综合考查最优问题。命题趋势：本节的主要考查一元二次方程的根，解一元二次方程，根的判别式，以及一元二次方程在实际生活中的应用。在重庆中考中，往往会在填空题中考查

2、一元二次方程的根，根的判别式，在解答题中考查一元二次方程的解法，尤其是在倒数第二题中考查一元二次方程在实际生活中的应用，和二次函数相结合的综合应用。考点整合1、一元二次方程概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。2、一般表达式：其中是二次项，叫二次项系数；是一次项，叫一次项系数，是常数项。二次项系数、一次项系数及常数项都是方程在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式。3、使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。4、一元二次方程的解法：（1）直接开方法，适用于能化为的一元二次方程。（2）因式分解法，即

3、把一元二次方程变形为（x+a）（x+b）=0的形式，则（x+a）=0或_______（3）配方法，即把一元二次方程配成形式，再用直接开方法，(4)公式法，其中求根公式是_________________________（b2-4ac≥0）5、根的判别式、根与系数的关系：当_____________时，方程有两个不相等的实数根。当_____________时，方程有两个相等的实数根。当_____________时，方程有没有的实数根。如果一元二次方程有两根则有____________________6、列一元二次方程解实际应用题步骤考点精析考点一、一元二次方程的解例1：（

4、2011黑龙江哈尔滨3分）若=2是关于的一元二次方程2－m＋8=0的一个解．则m的值是（）(A)6(B)5(C)2(D)－6举一反三1.（2011广西贵港3分）若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为（）A．1B．－1C．2D．－22.(2012年河北一模)关于x的一元二次方程(－1)x2+x+2－1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.03.（2011广西百色3分）关于的方程的一个根为1，则的值为（）A.1B..C.1或.D.1或－.4.（2012年浙江一模）已知关于x的方程的一个根是1，则k=．考点二、一元二次方程的解法例

5、题1,：（1）（2012湖北荆州）用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝16（2）（2012山东省滨州中考）方程x（x﹣2）=x的根是．（3）（2011江苏省无锡市）解方程：x²－4x+2=0举一反三1：（2012贵州铜仁，17，4分一元二次方程的解为____________；2：(2012贵州黔西南州，4，4分)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2―10x＋21=0的解，则第三边的长为()．A．7B．3C．7或3D．无法确定3：解方程：（1）（2011广东清

6、远6分）解方程：2－－1=0．（2）（2011湖北武汉6分）解方程：2+3+1=0.考点三：根的判别式，根与系数的关系例题：（2012湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠0举一反三1.（2011广西钦州）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．2.（2012北京昌平初三一模）若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（）A．a＜2且a≠0Ｂ．a＞2Ｃ．a＜2且a≠1Ｄ．a＜－23.（2011

7、福建厦门）已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．（1）求n的取值范围；（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．考点四：一元二次方程的应用例题：（2012南京市）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每