初三期末学试题及答案.doc

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1、九年级期末教学检测数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.1．如图，△中,∥，，，则的长是（）A．B．C．　　D．2．若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶163．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（）．Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．4．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．5．如图，是的直径，为弦，于，则下列

2、结论中不成立的是()Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．6．如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若，则（　　）A．B．C．D．7．双曲线、在第一象限的图象如图所示,已知，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是()A．B．C．D．8．如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若某人沿坡角是的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高m.10．在Rt

3、中，，，则.11．若的圆心角所对的弧长是cm，则该圆的半径为cm.12.在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn=（an，bn，cn）．（1）若G0=（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；（2）小明发

4、现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2014=________．三、解答题（共72分）13．计算14．（5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：）15．（5分）在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点．（1）求的值和一次函数的表达式；（2）点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点的坐标．16．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1

5、，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）以点O为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△；（2）以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍（一种即可），请在图中画出放大后的△DEF,并写出顶点坐标(c自己添一个）17.（5分）如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设，.求与的函数关系式；18．（5分）已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．（1）求弦的长；（2）求图中阴影部分的面积．19．（5分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每

6、天所获销售利润最大？最大利润是多少？20．（5分）在中，cm，cm，动点以1cm/s的速度从点出发到点止，动点以2cm/s的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.21．5分）如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．FCDBEAO（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，，求的值．22．．阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置，已知，，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）交于点，与边（含端点）或其延长线交于点，求点的坐标．小明在解决这个问题时发现：要求

7、点的坐标，只要求出线段的长即可．连接，设折痕所在直线对应的函数表达式为，于是有，所以在中，得到，在中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段的长（如图）．请回答：（1）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标；（2）在图中，已知点落在边上的点处，请画出折痕所在的直线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；参考小明的做法，解决以下问题：五解答题（共22分)23．（7分）已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的