初三数学期学习.doc

《初三数学期学习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初三数学暑期学习怎么学：初三是处在初中的至关重要的阶段，初三学习的好坏关系着中考成绩的好坏，所以在这一年内做题的难度和题量都大幅度的提升，所以在学习这个学期的内容时，需要多复习，多看，多理解，多做题，把小学的好的学习方法在初中继续沿用，但是要注意多理解知识点，不能死记硬背。学习大纲：一元二次方程，相似的性质及判断，三角函数，反比例函数，二次函数第一章一元二次方程（1）一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。（2）

2、一元二次方程的一般形式一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。（3）一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。解一元二次方程配方法通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：（1）一移：把常数项移到等号的右边；（2）二除：方程两边都除以二次项系数；（3）三配：方程两边都加上一次项系数

3、一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）四开：若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。公式法知识点一公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程的具体步骤：①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c的值，注意符号；③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac＜0，则方程无实数根。一元二次方程根的判别式式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac.因式分解法解一元二次方程因式分解法的详细步骤：

4、①移项，将所有的项都移到左边，右边化为0；②把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；③令每一个因式分别为零，得到一元一次方程；④解一元一次方程即可得到原方程的解。一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1,x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q.若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则有实际问题与一元二次方程知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系。（2）设：是指设元，也就

5、是设出未知数。（3）列：就是列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。（4）解：就是解方程，求出未知数的值。（5）验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。（6）答：写出答案。列一元二次方程解应用题的几种常见类型（1）数字问题三个连续整数：若设中间的一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1。三个连续偶数（奇数）：若中间的一个数为x，则另两个数分别为x-2,x+2。三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c，则这个三位数是100a+10b+c.（2

6、）增长率问题设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a（1±x）2=b。（3）利润问题利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本；②总利润=单位利润×总销售量；③利润=成本×利润率（4）图形的面积问题根据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。第二章二次函数1.定义：一般地，如果y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.2.二次函数y=ax²的性质（1）抛物线y=ax²的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.（2

7、）函数y=ax²的图像与a的符号关系.①当a>0时Û抛物线开口向上Û顶点为其最低点；②当a<0时Û抛物线开口向下Û顶点为其最高点.（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为y=ax²（a≠0）.3.二次函数y=ax²+bx+c的图像是对称轴平行于（包括重合）y轴的抛物线.4.二次函数y=ax²+bx+c用配方法可化成：y=a（x-h）²+k的形式5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y=ax²；②y=ax²+k；③y=a（x-h）²；④y=a（x-h）²+k；⑤y=ax²+bx+c.6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a的符号决定

8、抛物线的开口方向：当a>