初三数学次函数试卷.doc

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1、初三数学二次函数试卷班级：姓名：成绩：一、精心选一选（6×3=18）1．由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且3．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的OxyA图4x = 2B增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）5．在同一坐标系中，一

2、次函数与二次函数的图像可能是（）6．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．二、细心填一填（6×4=24）7．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_________。8．将抛物线y=-2x2向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是。9．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．10．将抛物线绕它的顶点旋转

3、180°，所得抛物线的解析式是。11．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.12．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.三、用心做一做13（12分）（1）（2）14．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（6分）（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（6分）15.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件

4、，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；（6分）（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？（6分）16、某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），问这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为多少米?（10分）17．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成

5、正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（8分）（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（4分）CDEFAB附加题：1．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是

6、（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线经过点A。①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。