初三数学层练习（80）.doc

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1、初三数学分层练习（80）A组Oy(微克/毫升)x(时)314841．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A．≤y≤B．≤y≤8C．≤y≤8D．8≤y≤162．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º，记点P的对应点为点Q，则n＝，点Q的坐标是．3．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，

2、AF交CD于E，交BC的延长线于F．(1)若∠B＋∠DCF＝180º，求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．ABFEDC4．供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．(1)若t＝(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？5．已知四边形ABCD，AD∥BC，连接

3、BD．(1)小明说：“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．(2)若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形ABCD是正方形．B组6．我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．(1)判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交

4、，并说明理由；CBOAxy(2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．7．已知二次函数y＝x2－x＋c．(1)若点A(－1，n)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2＋时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋的交点个数，并说明理由．