初中数学学中陷阱设置的途径和方法.doc

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1、初中数学教学中“陷阱”设置的途径和方法初中数学设置“陷阱”途径和方法，应从数学新课教学、习题教学等方面，充分利用平时出现过的一般“陷阱”及根据学生认知与新学知识和方法的相互作用下挖掘新的特殊的“陷阱”。1．在新课教学中，设置“陷阱”途径和方法（1）把握学生认知中“先有观念”定势，设置“陷阱”，促使“现有观念”转化为科学概念。例如：七年级《有理数减法》教学法中，我们认识到学生认知中存在“减去一个数，所得的差一定不大于被减数”这一“陷阱”，出示中国地图上珠穆朗玛峰的高度与吐鲁番高度的比较，发现两者的高度差大于其中之一的高度，使学生认识到已陷入了“陷阱”，

2、然后通过有理数减法的法则教学，分析陷入“陷阱”的原因，从而揭示数的范围扩大以后，两数的差与被减数的的大小是不确定的，把原有的观念转化为正确的科学的规则。（2）针对数学定理所具有的适用条件，设置“陷阱”，完善对定理、法则的认识。例如，在一元二次方程根与系数关系探索得到韦达定理，针对学生没有认识韦达定理应用必须验证根的判别式这一条件。设置如下“陷阱”：已知X1、X2是方程K2X2+2（K+1）X+1=0的两根，且两根互为相反数，求K的值。（分析略）（3）针对学生思维片面性、粗糙性，设置“思维型陷阱”，引导学生正确、全面、完整地把握所学的新知识。例如，在《

3、用正多边形铺设瓷砖》教学中，设置“陷阱”问题：正五边形和正六边形能否铺设成平整的，没有空隙的地面。由于学生受足球外观的影响，大部分同学认为是可以的，我们运用实验，动手操作，直观地判断，否定学生上述观点。当学生知识陷入“陷阱”后，再引导学生从理论上全面分析原因，即围绕每个顶点镶嵌而成的角度之和为周角。2．习题教学中，从解答问题的环节上设置“陷阱”，从而加深对知识的理解，训练学生思维品质，培养解题能力。（1）在审题环节上设置“条件型陷阱”。针对学生审题粗心，不细致的弱点，在命题时可以把条件“隐藏”起来，或给出“多”条件等方式设置“陷阱”，使学生不能正确而

4、全面地捕捉条件中信息。例：要使关于X的方程的解为负数。求m的取值范围。错解：去分母整理的，∵此方程的解为负数∴x<0即<0∴m>-1∴m的取值范围为m>-1分析：本题设置的“陷阱”为隐藏条件分式方程存在增根，很多学生由于没有注意方程的增根X=-2．在负数的范围内，即当X=-2时M=3．所以正确的解为M>-1且M≠3。通过设置和分析“条件型陷阱”，训练和培养学生全面、仔细的思维品质。（2）在选用对概念的理解和定理的推求上设置“知识型陷阱”。关于概念要求全面、准确地把握其内涵，特别要注意概念成立的条件和适用的范围，注意区分易混概念。在华师大九年级（上）分

5、式教学中有这样一个问题：例某人上同的速度为V1，后又沿原路下山，速度为V2，那么这个人上山和下山的平均速度是（）ABCD分析：因为学生对概念的实质看不透、容易错解为B．这是因为学生未区别“平均速度”与“速度的平均”这两个概念。通过设置分析“知识型陷阱”，使学生正确、深刻地理解知识的内涵，训练思维的深刻性。（3）在选用解题方法环节中，设置“方法型陷阱”，学生在解答问题时，易受思维定势的影响，对于问题的思考不周，图形存在情况分析不全，导致陷入陷阱。例已知圆的半径为5，两条平行弦长分别是6和8，则这两条平行弦之间的距离。分析：在一般情况下，学生只考虑两平行

6、弦在圆心的两侧忽视了两平行弦可以在圆心的同侧的情况（解略）。设置和分析“方法型”陷阱，要求学生对数学问题的思考严谨、周密、训练和培养学生严谨的思维素质。