北京丰台高一下学期期末练习数学(附答案).doc

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1、北京市丰台区2003—2004学年度第二学期期末练习高一数学一.选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则角x的终边位于（）A.第二、四象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.求值：等于（）A.B.C.D.3.对于下列四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④4.已知，则等于（）A.B.C.1D.25.如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（）A.B.C.D.6.已知，则与的夹角为（

2、）A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知是任意两个向量，下列条件：①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量，其中为向量与共线的充分不必要条件的个数是（）A.1B.2C.3D.48.在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.9.下列命题中正确的命题是（）A.函数的定义域是B.当时，函数的最小值是C.不存在实数，使得函数为偶函数D.为了得到函数，的图像，只需把函数图象上所有的点向左平行移动个长度单位10.下图是函数一个周期的图像，则的值等于（）A.B.C.D.二.填

3、空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。11.已知α，β为锐角，，则__________。12.已知三点共线，则__________。13.求值：__________。14.已知点，若，则______，______。15.函数的定义域是______________________________，值域是______________________________。三.解答题：本大题共5个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分）在△ABC中，角A

4、，B，C所对的边分别为a，b，c。若，△ABC的面积，求△ABC的外接圆的直径。17.（本小题满分8分）已知。当k为何值时，（I）与垂直；（II）与平行，平行时它们是同向还是反向。18.（本小题满分8分）已知函数。（I）当180°＜x＜360°时，化简函数的表达式；（II）写出函数的一条对称轴。19.（本小题满分8分）把函数的图像按平移后得到函数的图像。（I）求函数的解析式；（II）作函数的图像（一个周期）。20.（本小题满分8分）是否存在锐角α，β，使得下列两式：①；②同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，

5、说明理由？【试题答案】一.选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A2.A3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.B10.A二.填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。11.12.13.14.15.三.解答题：本大题共5个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分8分）解：依题意，得：…………2分由余弦定理得：………………5分又，△ABC的外接圆的直径为………………8分17.（本小题满

6、分8分）解：由已知…………2分因为与垂直，所以得解得：即当时，两向量垂直………………5分当与平行时，存在惟一的实数，使得则有当时，向量与平行因为，此时它们是反向………………8分18.（本小题满分8分）解：…………………4分因为，………………5分………………6分函数的一条对称轴是（答案不唯一，满足）………………8分19.（本小题满分8分）解：由平移公式得：代入得：即函数………………3分………………5分x0001020.（本小题满分8分）解：由得：………………3分将②式代入得：与②式联立，解得：或………………5分当

7、时，因为，这样的角不存在，只能是，………………6分因为均为锐角，所以………………8分故存在锐角，使得①，②同时成立。