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《常州大学德学院经济应用数学一（上）试题库.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、常州大学怀德学院经济应用数学一（上）试题库（一）函数、极限、连续1.下列函数中偶函数有().(A);(B);(C)x2+cosx;(D).2.下列函数中奇函数有().(A);(B)x2sin;(C);(D).3．设函数是奇函数，且，则函数是（）（A）偶函数;（B）奇函数;（C）非奇非偶函数;（D）不能确定.4.数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B,且A¹B,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3,×××的极限为().(A)A;(B)B;(C)n奇数时为A，n偶数时为B;(D)不存在.5.下列数列收敛的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）.6.下列极限存在的有（）
2、。（A）；（B）；（C）；（D）.7.下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有().(A)(x®+¥);(B)lgx(x®0+);(C)lgx(x®+¥);(D)(x®0).8.若．若,则必有().（A）;（B）=0;（C）;（D）(k为非零常数).9.当x®a时,f(x)是(),则可能.(A)有极限的函数;(B)无穷大量;(C)无穷小量;(D)有界函数.10.下列极限不正确的有().(A);(B);(C);(D).11.函数在过程()中不是无穷小量.(A)x®0;(B)x®1;(C)x®-1+;(D)x®+¥.12．当x®0时,与x是等价无穷小量的有().（A）;（B
3、）ln(1+x);（C）;（D）x2(x+1).13.当
4、x
5、<1时,().(A)是连续函数;(B)有界函数;(C)有最大值与最小值；(D)有最大值无最小值.14.函数的定义域是15．设的定义域是（1，3]，则的定义域是16．设的定义域是[0，1]，，则的定义域为。17.若时,是高阶的无穷小，则为,18.函数当是无穷大量，当是无穷小量.19.若,则k=，20.若存在,则n=,A=，21.=，22.=_______________。23.设在处连续，则k=_________。24．如果函数在处连续，则的值为，25．设在处连续，且，则=.26．设在上连续，且，而在上的最大值
6、为正，则方程在上至少有个实根.27.设函数，则a=，可使函数为连续函数.28.=;29.=.30.若存在,则n=，=，31.；32.；33.;34.;35.；36.；37.;38.；39..40.；41.42.43.．44.；45.；46.；47.求．48.;49.；50..51.;52.;53.;54.;55.;56.；57.；58..59.；60..61.若，求常数a，b.62.;63.;64.;65.;66.;67.设,分别讨论x®0及x®1时,f(x)的极限是否存在.68.设,讨论x®0及x®2时f(x)的极限是否存在.69.；70.；71.计算.72.证明.7
7、3.证明:时.74.证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.75.证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.76.求函数的间断点，并指出其类型.77.求函数的间断点，并指出其类型.78.求函数的间断点，并指出其类型.79.求函数的间断点，并指出其类型.80.求函数的间断点，并指出其类型.81.确定的值，使有无穷间断点及可去间断点。82.讨论函数的连续性.83.若,求a、b的值.84.若,求a、b的值.85.证明：至少有一点，使得.86.证明：至少有一点，使得.87.证明方程至少有一个小于1的正根。88．证明方程至少有一个正
8、根，且不超过,其中．89．设在区间上连续，且，证明在内至少有一点，使得.（二）导数与微分1、设在处可导，且，则；2、设在点处可导，且,,则3、设在处可导，且，则；4、设在处可导，且，则；5、若在点处可导且，则6、设为可导的偶函数，，则7、设为可导函数，8、设为可导函数，9、设，10、设，求11、，12、，13、，14、，15、，16、，17、设可导，，18、，19、，20、，21、，22、设，则，.23、曲线上与直线平行的切线方程是24、曲线上点处的法线斜率是___________25、若直线是曲线的一条切线，则=______________26、椭圆上横坐标与纵坐标相
9、等的点处的切线斜率为_____________27、设，则，28、，29、，30、，31、已知，; ; ; .32、已知，; ; ; .33、已知，; ; ; .34、下列函数中在处可导的是（）；；；.35、设则（ ）.; ; ; .36、A．－１Ｂ．－2C．－3D．137、设，则（）;;;38、两曲线相切于点（1，－1）处，则a，b值分别为（）A．0，2B．1，－3C．－1，1D．－1，－139、A．不连续，必不可导;B．不连续，但可导;C．连续，但不可导;D．连续，可导40、设f（x）＝
10、s
