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时间:2020-07-20
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1、六年级数学上册数学复习要点第一单元:圆 1.圆的定义:当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2、 7.在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 直径=2半径,半径=直径用字母表示为:d=2r或r=d÷2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是π倍),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆在生活中的应用车轮为什么都是圆形的?井盖为什么都是圆形的?圆形车轮的优点
3、:圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径,同一个圆的半径是相等的,所以圆形车轮的运动是平稳的。其他形状不平稳。井盖做成圆形更安全,无论怎么翻转,都不会掉到井中 12.圆的周长公式: (1)知直径求周长周长=圆周率×直径字母C=πd (2)知半径求周长周长=圆周率×半径×2字母C=2πr 13、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 14.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r。 15.圆的面积公式: (1)知半径求圆的面积;圆的面积=圆周率×
4、半径×半径,字母S=π (2)知直径求圆的面积;圆的面积=圆周率×(直径÷2)×(直径÷2) 字母S=πr2 (3)知周长求圆的面积;半径=周长÷圆周率÷2圆的面积=圆周率×半径×半径 16.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 17.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 18.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S= 或 S=π()。(其中R=r+环的宽度.) 19.环形的周长=外圆周长+内圆周长 20.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式:C=πd÷2+d 或 C
5、=πr+2r 21.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=π÷2 22.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。 23.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 24.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。 25.在同
6、一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几. 26.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。 27.扇形弧长公式:L=πd÷360×n 28.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 29.只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是:长方形;只有3条对称轴的图形是:等边三角形; 只有4条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆
7、、圆环。 没有对称轴的图形是:平行四边形。 30.直径所在的直线是圆的对称轴。 第二单元 百分数概念总结 1.“求增加百分之几” “求减少百分之几”。用多或少的量除以单位“1”的量。(大数减小数)确定单位单位“1”的方法:在语言叙述中,“占”“比”或“是”后面的量一般情况下就是单位“1”公式:两数差额÷被比量(也就是单位“1”) 3.求比一个数增加百分之几公式一;原来的×(1+百分数)=现在的 求比一个数减少百分之几公式一;原来的×(1--百分数)=现在的 注:原来的表示单位“1”4.打折的意义及打折问题的解法:先将打折的折数转化为百分
8、数,然后按照求“比一个数多(或少)百分之几的数”的解法来进行解答。5.已知两个部分量之间的差及
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