高考数学（文）大一轮复习检测：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2（含答案）.doc

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1、课时作业2　命题及其关系.充分条件与必要条件一.选择题1.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)A.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B.若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D.若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解析：同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.答案：A2.命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　　)A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题

2、同为真命题解析：原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题.答案：D3.设x，y∈R，则x>y的一个充分不必要条件是(　　)A.

3、x

4、>

5、y

6、B.x2>y2C.>D.x3>y3解析：选项A，B中均有xy的充要条件，只有选项C中的条件为x>y的充分不必要条件.答案：C4.设a，b∈R，那么“>1”是“a>b>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当>1时，a，b可以为负值，不一定有a>b>0；反之，当a>b>0时，一

7、定有>1.故选B.答案：B5.已知函数f(x)的定义域为实数集R，则“f(x)是奇函数”是“

8、f(x)

9、是偶函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件解析：若f(x)是奇函数，则

10、f(－x)

11、＝

12、－f(x)

13、＝

14、f(x)

15、，则

16、f(x)

17、为偶函数；反之，如f(x)＝cosx，则

18、f(x)

19、＝

20、cosx

21、为偶函数，但f(x)＝cosx不是奇函数，故“f(x)是奇函数”是“

22、f(x)

23、是偶函数”的充分不必要条件.答案：A6.“x<1”是“logx>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

24、既不充分也不必要条件解析：当x<1时，logx未必有意义，故充分性不成立；当logx>0时，一定有x<1，所以“x<1”是“logx>0”的必要不充分条件.答案：B7.已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是(　　)①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题；②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题；③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题.A.①③B.②C.②③D.①②③解析：本题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题的

25、条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题的条件和结论先都否定再互换，故①正确，②错误，③正确，选A.答案：A8.命题“对任意x∈[1，2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　)A.a≥4B.a>4C.a≥1D.a>1解析：要使“对任意x∈[1，2)，x2－a≤0”为真命题，只需a≥4.∴a>4是命题为真的充分不必要条件.答案：B二.填空题9.命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题.(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若x≤0，则x2≤0”，它是假命题.答案：假10.有下列几个命题

26、：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－20，等价于(x＋1)(x－2)>0，其解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞)

27、.p是q的充分不必要条件等价于[k，＋∞)为(－∞，－1)∪(2，＋∞)的真子集，所以k>2，即k的取值范围是(2，＋∞).答案：(2，＋∞)12.已知p：－4

28、x>－1}，B＝{x

29、

30、x

31、≥1}，则“x∈A且x∉

32、B”成立的充要条件是(　　)A.－1－1D.－1